Sensibilidad, Especificidad, Valor predictivo positivo y Valor predictivo negativo

Los conceptos de Sensibilidad, Especificidad, Valor predictivo positivo y Valor predictivo negativo son esenciales en Medicina. Se trata de cuatro conceptos realmente nucleares en Medicina. Constituyen, de hecho, el esqueleto abstracto del diagnóstico.

La siguiente fotografía es clave para ir entendiendo los conceptos que iré explicando a continuación:

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Puede observarse que cada rectángulo separa dos grupos: uno de personas con la enfermedad diagnosticada (superior) y otro sin ella (inferior). Al mismo tiempo con todos ellos se ensaya una prueba diagnóstica. Los que dan positivo en esta prueba son los del cuadro interior coloreado.

Llamemos E al grupo de los que tienen la patología en estudio, NE al de los que no la tienen y P a los que la prueba da positivo y N a los que la prueba da negativo.

La sensibilidad es el cociente: P/E; o sea, la proporción de positivos que tenemos entre los que tienen la patología. En el dibujo anterior es la proporción que ocupa el grupo de los positivos en el interior del grupo de los que tienen la enfermedad.

Como puede verse en los cuatro rectángulos del dibujo, según el método diagnóstico podemos tener sensibilidades muy distintas. Evidentemente interesa un método diagnóstico con alta sensibilidad, que la mayor parte de enfermos con esa patología den positivo.

La especificidad mide la proporción de negativos que hay en el grupo de los que no padecen la enfermedad que estudiamos. La especificidad será, pues, el cociente: N/NE. La especificidad también interesa que sea alta. Interesa que quien no esté enfermo nos dé negativo en la prueba, evidentemente.

Si volvemos a mirar el dibujo anterior podremos ver distintos posibles métodos diagnósticos y su calidad.

Como se puede ver acompañando a la flecha que indica alto o bajo se ponen unos valores porcentuales que son aproximados: 5% ó 95%.

Voy a analizar uno por uno los cuatro casos hipotéticos dibujados. Los ordenaré de izquierda a derecha.

El primero nos marca la situación ideal: alta sensibilidad y alta especificidad. Observemos que casi todos los positivos están en E. Y observemos también que casi todos los de E, los que tienen la patología, dan positivo. Los de E que dan negativo son los llamados falsos negativos. Los de NE positivos son denominados falsos positivos. Los falsos negativos son el complementario, el contrapunto, de la sensibilidad. Los falsos positivos lo son de la especificidad.

El segundo caso es un ejemplo de mala técnica diagnóstica. Da positivo cuando no hay enfermedad y da negativo cuando hay enfermedad. En este caso tenemos baja tanto la sensibilidad como la especificidad. Casi todos son falsos positivos o falsos negativos.

Tampoco es bueno lo que sucede en el tercer caso. Aquí casi siempre da positiva la técnica, haya o no enfermedad. En este caso la sensibilidad es alta pero la especificidad muy baja. Esto tampoco es bueno para una técnica diagnóstica.

En el cuarto caso la técnica casi nunca da positiva. Tenemos baja sensibilidad, aunque, eso sí, alta especificidad. Tampoco es buena esta situación.

Es muy importante entender bien estos cuatro casos paradigmáticos para situar bien qué evaluamos con cada uno de estos dos conceptos.

Vamos a definir ahora el Valor predictivo positivo (VPP) y el Valor predictivo negativo (VPN).

El Valor predictivo positivo es el siguiente cálculo: VPP=E/P.

Es interesante comparar la Sensibilidad con el VPP. Observemos que la sensibilidad calcula: sabiendo que es E cuántos serán P, y, sin embargo, el VPP calcula: sabiendo que es P cuántos serán E.

Es muy importante entender bien la relación entre estos dos cálculos. Y es muy importante también entender su papel en la Medicina.

Pensemos en el camino para el cálculo de la Sensibilidad: sabiendo que tiene la patología, probabilidad de que dé positivo el método.

Y pensemos ahora en el camino del cálculo del VPP: sabiendo que es positivo probabilidad de tener la enfermedad.

Se ve claramente que el camino del VPP es un camino que nos lleva al día a día de la práctica médica. Porque lo que tenemos son positivos o negativos de una prueba diagnóstica; o sea, tenemos P o N y debemos aventurarnos a decir nosotros tiene o no tiene la enfermedad; o sea, si E o NE.

Por lo que tanto, un VPP grande es muy importante. Tener alta sensibilidad pero bajo VPP nos lleva a una técnica muy poco útil realmente. Por lo tanto, una gran sensibilidad si no va acompañada de un elevado VPP de poco nos servirá en el día a día de la práctica médica.

Y, ¿de qué depende el VPP? Depende de la sensibilidad, de la especificidad, de la relación entre ambas, pero especialmente depende de la prevalencia de la enfermedad, de lo grande o pequeño que sea el fragmento de E respecto al de NE.

En el siguiente dibujo pueden verse cuatro situaciones con la misma sensibilidad y especificidad pero muy distinto VPP:

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En los casos expuestos en el gráfico anterior podemos ver cómo el VPP depende de la prevalencia. Al bajar la prevalencia baja el VPP. Al bajar la prevalencia aunque se mantenga una buena sensibilidad los falsos positivos ganan peso relativo y hacen disminuir el VPP.

Observemos la siguiente información extraída de una diapositiva de un curso de Pediatría:

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Vemos en esta diapositiva un ejemplo de cómo un cambio en la prevalencia puede cambiar considerablemente el VPP de una técnica.

Una temperatura superior a 39.5 y una leucocitosis superior a 15000 tenían, antes de la introducción de la vacuna contra el Haemophilus influenzae y de la vacuna antineumocócica, un VPP del 10% para una bacteriemia oculta. Sin embargo, después de instaurar esas vacunas, al bajar la prevalencia de las bacteriemias, el VPP pasó a ser del 2-3%

Vamos a ver, ahora, el Valor predictivo negativo. Se trata del siguiente cálculo: VPN=NE/N.

Es interesante comparar, ahora, la Especificidad con el VPN. Observemos que la especificidad calcula: sabiendo que es NE cuántos serán N, y, sin embargo, el VPN calcula: sabiendo que es N cuántos serán NE.

El Valor Predictivo Negativo (VPN) también puede cambiar en función de la prevalencia. Si la prevalencia de una patología aumenta mucho los falsos negativos pueden provocar una disminución muy considerable del VPN, de la capacidad predictiva que pueda tener el valor negativo de una prueba diagnóstica. Veamos en el siguiente gráfico cómo al aumentar la prevalencia de una enfermedad puede disminuir el VPN:

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Observemos que, aunque se mantenga muy alta la sensibilidad, al aumentar mucho el número de enfermos, el número de faltos negativos (los negativos de la técnica diagnóstica que tienen verdaderos enfermos) aumenta mucho relativamente a los verdaderos negativos. Por lo tanto, la información que nos da un negativo, en estas situaciones, va perdiendo capacidad predictiva, lo que se traduce en un bajo VPN.

Observemos que ahora la zona marcada en rojo es la zona en la que tenemos un resultado negativo en la prueba diagnóstica. En la medida que nos vamos hacia la derecha vemos que hay cada vez más zona pintada de rojo en la zona de los enfermos (falsos negativos) respecto a la que hay en la zona de los no enfermos (verdaderos negativos). Por esto el VPN va bajando progresivamente.

Veamos un ejemplo hipotético y de actualidad que puede ayudarnos a entender mejor todo esto que estamos viendo:

Supongamos que queremos predecir si una persona, tomada al azar en cualquier parte del mundo, es catalana o no. Y queremos hacerlo a partir de una prueba diagnóstica: ser o no aficionado del Barça. Supongamos que en el mundo hay unos 10.000.000.000 de habitantes. La prevalencia de ser catalán es muy baja: 7.000.000 de casos. Supongamos que en el mundo hay (no sé si es correcta la cifra) 500.000.000 de seguidores del Barça y supongamos, también, que de los 7.000.000 de catalanes 6.500.000 son del Barça. Repito: Queremos diagnosticar “Ser catalán” mediante la prueba diagnóstica “Ser del Barça”. Esta prueba diagnóstica tiene mucha Sensibilidad porque en Catalunya hay un porcentaje muy alto de aficionados del Barça. La relación entre los 6.500.000 de seguidores del Barça en Catalunya y los 7.000.000 de catalanes es la Sensibilidad. Estamos, pues, ante un 92,8% de sensibilidad. Si alguien es catalán es muy probable que sea del Barça. La Especificidad de la prueba sería muy buena también. Entre los no catalanes una gran mayoría no son del Barça: el 95%, porque hay 9.499.500.000 no catalanes que no son del Barça y hay 9.993.000.000 no catalanes. El Valor predictivo negativo (VPN) es muy bueno también: Si tomamos a alguien al azar y vemos que no es del Barça esto es un muy buen procedimiento para pronosticar que no es catalán. Este VPN es del 99,99% en los datos que muestro. Por lo tanto, la técnica diagnóstica de ver si es o no seguidor del Barça para pronosticar si alguien es o no catalán tiene elevada sensibilidad, elevada especificidad y elevado Valor predictor negativo (VPN). Vamos, pues, bien. Sin embargo, este método diagnóstico tienen un muy bajo Valor predictivo positivo (VPP). Si sabemos que un ciudadano del mundo es del Barça esto nos sirve muy poco para predecir que es catalán.

Para calcular el VPP, para este caso, hemos de relacionar los 6.500.000 de catalanes del Barça respecto a los 500.000.000 de seguidores en el mundo. El VPP es, así, del 1,3%. Si tomamos a alguien en el mundo y sólo sabemos que es del Barça lo más probable es que no sea catalán. Si el VPP es bajo, como ocurre en este caso, el método diagnóstico es muy deficitario. No nos sirve realmente.

El siguiente gráfico resume toda la información de este ejemplo hipotético. En él se pueden ver los cálculos tanto de la Sensibilidad, de la Especificidad, del Valor predictivo positivo y del Valor predictivo negativo:

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Para ver otros ejemplo de cálculo ir a Ejemplo de cálculo de Valor predictivo positivo y de Valor predictivo negativo.

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