Las tres formas de decir cosas en inferencia estadística

En inferencia Estadística hay tres formas básicas de decir cosas:

  1. Estimación puntual.
  2. Estimación por intervalos de confianza.
  3. Contrastes de hipótesis.

Veamos un poco lo que supone cada una de estas tres formas:

  1. En la Estimación puntual se pretende pronosticar un valor poblacional a través de un cálculo muestral. La finalidad es construir, pues, un estimador, una maquinaria matemática, como la media muestral, la mediana muestral, la Odds ratio muestral, la correlación muestral, etc, que nos proporcione un pronóstico de un valor poblacional desconocido y que lo haga con el máximo de calidad: sin sengo (que el promedio teórico de los cálculos que pudiéramos hacer con todas las muestras posibles sea justo el valor buscado), con poca Desviación estándar (que en el contexto de un estimador siempre la llamamos Error estándar, porque depende también del tamaño muestral).
  2. En la Estimación por intervalos de confianza se pronostica, también, como en la Estimación puntual, pero mediante un intervalo de confianza. No se da un valor pronóstico sino que se da un intervalo de valores entre los cuales con una confianza prefijada (normalmente del 95%) estará el valor real que se pretende pronosticar. Es importante porque, así como la Estimación puntual únicamente nos proporciona un número, sin más, un intervalo de confianza nos da muchas cosas: nos da una predicción puntual también, pero, además, nos da un intervalo de confianza y nos proporciona, también, a través de la longitud del intervalo, una medida del nivel de información que tenemos en el estudio. Pensemos que esta longitud depende del Error estándar, por lo tanto tenemos una información adicional muy valiosa que no tenemos en la Estimación puntual.
  3. En el contraste de hipótesis se contraponen dos afirmaciones, la llamada Hipótesis nula: H0, y la denominada Hipótesis alternativa: H1. Y después de un anàlisis de la muestra que tenemos nos decidimos por una u otra, pero de una forma un poco peculiar: La H0 parte como cierta y sólo nos decantaremos por la H1 si la H0 es absurdo mantenerla viendo lo que vemos en la muestra. Por eso a la H1 se le denomina alternativa, porque es la alternativa de la nula cuando ésta no es lógico mantenerla tras analizar la muestra. De nuevo, como en los intervalos de confianza, tenemos un procedimiento que analiza con profundidad la información y nos lo muestra a través de un p-valor, que es una medida objetiva de la posición de los que vemos respecto a lo que deberíamos ver si fuera cierta la H0. Por eso cuando el p-valor es muy pequeño rechazamos esta hipòtesis, porque està muy lejos lo que vemos de lo que deberíamos ver.
Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s