ANOVA de dos factores a efectos aleatorios

En el ANOVA de dos factores a efectos aleatorios tenemos tres contrastes a realizar, uno por cada factor y otro para la interacción. Pensemos que estamos en factores cruzados. En ANOVA si hay más de un factor si no se dice lo contrario los factores están cruzados.

La clave en estos tres contrastes de hipótesis es qué cocientes hay que hacer a la hora de dividir cuadrados medios (MS) en la F-ratio. Por eso pongo las esperanzas de los cuadrados medios. Viendo esas esperanzas y bajo la Hipótesis nula vemos por qué los cocientes son los que son. Se trata de que los cocientes, bajo la Hipótesis nula tengan la misma esperanza. De esta forma valores pequeños de la F-ratio nos permitirán mantener la Hipótesis nula y, por el contrario,  valores grandes de la F-ratio nos permitirán rechazarla y pasarnos a la Hipótesis alternativa.

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