Estimador de Kaplan-Meier

El Estimador de Kaplan-Meier es un estimador no paramétrico de la función de supervivencia. Se basa en la fórmula siguiente:

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Veamos un ejemplo, basado en la siguiente muestra de valores de supervivencia expresados en unidades de tiempo:

(4, 6, 7c, 8, 10, 10, 10, 15c, 20, 25)

donde la c añadida a un valor indica que el valor es censurado, que significa que o bien ha salido del estudio o que el estudio ha terminado y todavía este individuo no le había sufrido el suceso estudiado.

Veamos a continuación cómo se calcularía con estos valores la información necesaria para construir la función de Kaplan-Meier:

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Cuando un valor es censurado se salta, lo que significa que su información se asocia a valores próximos. Por lo tanto, es una información que se utiliza. Lo mismo sucede con valores repetidos, se calculan valores sólo del último. Pero, evidentemente, los demás quedan asociados a este último valor.

A partir de estos valores la curva de supervivencia es la siguiente:

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Cuando un valor es censurado se señala en el momento que ha salido del estudio. Si estuviera al final del estudio se marcaría también.

Otro ejemplo. Supongamos ahora la muestra de las siguientes unidades de tiempo:

(2, 3, 5c, 7, 8, 15, 18c, 18c, 18c, 18c)

Obsérvese que en este caso el valor 18, que podría representar 18 meses de seguimiento, podríamos considerar el final del seguimiento. Por lo tanto, tenemos 4 individuos en los que no ha sucedido el acontecimiento estudiado en las 18 unidades temporales del seguimiento.

El cálculo del Estimador de Kaplan-Meier es el siguiente:

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La curva de supervivencia de Kaplan-Meier es, pues, la siguiente:

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