Planteamiento de situaciones para aplicar el ANOVA

1) Se quiere saber si existen diferencias entre tres localidades concretas (1, 2 y 3) en el peso del insecto Tribolium castaneum. Se recogen muestras de estas tres localidades, obteniéndose los siguientes resultados:

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Se quiere ver si hay diferencias significativas en cuanto al peso de este insecto entre las tres localidades.

1 bis) Se quiere saber si existen diferencias entre localidades en cuanto al peso del insecto Tribolium castaneum. Se recogen muestras de tres localidades elegidas al azar, entre las muchas donde se encuentra este organismo, obteniéndose los siguientes resultados:

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Se quiere ver si hay diferencias significativas en cuanto al peso de este insecto entre localidades.

2) De las siete posibles discordancias entre alelos de HLA se ha realizado un estudio del tiempo hasta el rechazo de un trasplante de riñón. Los resultados obtenidos son los siguientes:

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(Cada columna tiene en su cabecera el número de discordancias entre los seis alelos (de 0 a 6), debajo constan el tiempo hasta el rechazo, expresado en años)

¿Podemos decir que hay diferencias significativas entres los distintos niveles de discordancias?

3) Se ha realizado un estudio clínico para ver si las vitaminas A y E mejoran la resistencia de la mucosa ante la afonía. Para ello se han seleccionado 12 profesores con problemas de afonía y con un nivel de resistencia de la mucosa muy similar. Se han distribuido en cuatro grupos. Durante tres meses un grupo tomó placebo, otro sólo vitamina A, otro grupo sólo vitamina E y finalmente el cuarto grupo tomó vitamina A y vitamina E conjuntamente. Se midió un índice de resistencia de la mucosa que va del 0 al 100. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

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¿Qué conclusiones podemos obtener de estos datos?

4) El asma bronquial es una enfermedad alérgica cuya virulencia depende de la estación. Se desean comparar tres fármacos antihistamínicos A, B, C en las cuatro estaciones del año. Se toma una muestra de 48 personas con asma crónico de intensidad análoga, que se divide en 12 grupos, uno para cada fármaco y estación, a razón de 4 enfermos por grupo. Los resultados se evaluaron en una escala objetiva que iba de 0 a 100 y fueron los siguientes:

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¿Qué conclusiones podemos obtener de estos datos?

4 bis) El asma bronquial es una enfermedad alérgica cuya virulencia depende de la estación. Se desean comparar los fármacos antihistamínicos para ver si hay una variabilidad significativa entre ellos. Se elige una muestra de tres antihistamínicos (A, B y C). Se toma una muestra de 48 personas con asma crónico de intensidad análoga, que se divide en 12 grupos, uno para cada fármaco y estación, a razón de 4 enfermos por grupo. Los resultados se evaluaron en una escala objetiva que iba de 0 a 100 y fueron los siguientes:

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¿Qué conclusiones podemos obtener de estos datos?

5) En una planta de producción trabajan 50 empleados y hay 25 máquinas. Existen dos turnos de trabajo. Es muy importante la rapidez en la que se elaboran unas piezas. Se quiere valorar si existe diferencia en el tiempo de producción según empleado, según máquina y, también, se quiere saber si los empleados trabajan más o menos rápido según la máquina con la que trabajen. Se eligen tres empleados al azar y tres máquinas también al azar. Se mide el tiempo, en segundos, que tardan en elaborar tres piezas cada empleado en cada máquina. Los resultados son los siguientes:

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¿Qué conclusiones podemos obtener de estos datos?

6) Se quiere estudiar la contaminación por dióxido de azufre durante el verano en una zona del Montseny. El análisis se hace en tres días tomados al azar en el mes de Julio y tres días también tomados al azar en el mes de Agosto. En cada día designado se toman cuatro registros de la variable y los resultados son los siguientes:

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¿Qué podemos concluir a partir de estos datos?

¿Qué cambios se producirían en el planteamiento si los tres días de Julio y los tres de Agosto se han tomado buscando que fueran: uno soleado, otro parcialmente nuboso y otro completamente nuboso?

7) Los cigarrillos producen cantidades apreciables de monóxido de carbono. Cuando se inhala el humo del cigarrillo, el monóxido de carbono se combina con la hemoglobina para formar carboxihemoglobina. En un estudio reciente ( Carbon monoxide and exercise tolerance in chronic bronchitis and emphysema, Brit.Med.J. 283(1981) 877-880, Calvery,M.A. y otros) los investigadores deseaban determinar si una concentración apreciable de carboxihemoglobina reduce la tolerancia al ejercicio en aquellos pacientes que sufren de bronquitis crónica y enfisema. Se seleccionaron 7 pacientes y en un ambiente controlado, se les pidió que caminaran durante 12 minutos respirando cada una de las siguientes combinaciones gaseosas: aire, oxígeno,aire más monóxido de carbono y oxígeno más monóxido de carbono (respectivamente A,B,C,D). La cantidad de monóxido de carbono respirado fue suficiente para elevar la concentración de carboxihemoglobina de cada sujeto en 9%. Para controlar el consumo de monóxido de carbono, se pidió a los siete fumadores que dejaran de fumar 12 horas antes del experimento. Los datos representan las distancias caminadas por los sujetos (en m.) en los 12 minutos para cada condición experimental.

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Estudiar si las diferencias entre las mezclas gaseosas son significativas.

8) Se ha medido la longitud del ala en dos especies de Drosophilla : melanogaster y simulans, mantenidas en condiciones de laboratorio. Las mediciones se hicieron en poblaciones capturadas en dos áreas de interés especial Los resultados fueron los siguientes :

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¿Qué conclusiones podemos obtener de estos datos?

 9) Se desea comparar el efecto de dos fármacos antidepresivos concretos. Se eligen 4 hospitales concretos que también nos interesa comparar. Cada hospital ensaya sólo un fármaco. Dentro de cada hospital se eligen 5 pacientes al azar. Se mide el grado de efectividad del fármaco de acuerdo a una variable que recoge la mejoría del estado después de la administración del fármaco. Se considera normalidad para la variable observada y homocedasticidad. Los datos obtenidos son:

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¿Qué conclusiones podemos obtener de estos datos?

10) Se toman 15 exámenes al azar de una misma materia de las PAAU  y  se eligen, también al azar, 3 correctores. Estos 15 exámenes se dividen al azar en tres grupos de 5. De cada uno de estos exámenes se hace una copia. Después, cada grupo de cinco exámenes, con sus copias, se mezcla junto con 200 exámenes más que tiene que corregir cada corrector, de modo que cada corrector habrá corregido dos veces cada uno de los cinco exámenes seleccionados al azar para él, sin saberlo, evidentemente. Las notas que los profesores han proporcionado de los 15 exámenes seleccionados han sido las siguientes:

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¿Qué conclusiones podemos obtener de estos datos?

11) En una zona que ha padecido recientemente una fuerte contaminación se desea estudiar la concentración de un determinado elemento. Después de ciertos análisis se supone una media de alrededor de 30 unidades. Sin embargo, una concentración superior a 37 unidades supondría un tóxico letal para la fauna que entrara en contacto. Algún científico desplazado para el estudio opina que sólo un 1% de la zona puede presentar tal concentración. No contentos con dicha afirmación, deseamos realizar un experimento con el fin de contrastar las opiniones del científico. Para ello se toman muestras de 3 zonas tomadas aleatoriamente en la zona global afectada. De cada zona se toman muestras de 2 subzonas y se realiza análisis y contraanálisis, puesto que sospecha de una cierta variabilidad en la toma de la medida. Los datos obtenidos son:

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¿Qué conclusiones podemos obtener de estos datos?

12) Se ensayan tres tipos de motor de coche (A, B, C), con tres tipos de ruedas (P, Q, R) y con tres tipos de asfalto (M, N, O) para ver qué factor tiene una mayor influencia en  el consumo de un tipo de gasolina durante 100 km a una velocidad constante. Para ello si diseña un experimento en cuadrados latinos y se obtienen los siguientes resultados:

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¿Qué conclusiones podemos obtener de estos datos?

 13) Tenemos 30 alumnos que al final de sus estudios de primaria y antes de comenzar la ESO se les hace una prueba homologada de nivel de inglés escrito y de nivel de inglés oral. A continuación se distribuyen en tres grupos en un centro de bachillerato donde se va a realizar un experimento didáctico durante toda la ESO. Los primeros 10 (el grupo 1) van a un grupo Control donde realizarán la formación de inglés clásica en una asignatura anual de inglés cada uno de los cuatro cursos. El grupo 2 se integra en un grupo donde se realizan dos horas más semanales de inglés, pero mediante el método clásico. El grupo 3 se integra en un grupo donde cada año van a tener una asignatura (Biología, Física, Matemáticas, etc.) en inglés. Aunque en el centro son muchos los alumnos distribuidos de esta forma se ha hecho un seguimiento focalizado de estos 30 alumnos. (En realidad, esto se podría hacer con todos los alumnos pero lo supongo así para que el número de datos a manejar sea más pequeño y se pueda apreciar, mirando los datos, lo que las técnicas van mostrando).

Estos alumnos integrados en sus grupos respectivos van a ser sometidos a un examen de inglés oral al final de cada curso: IO1, IO2, IO3 e IO4.

De los 10 alumnos de cada grupo se han tomado 5 con un nivel de aprobado únicamente de primaria y otros 5 con un nivel de notable o sobresaliente de primaria. Son los dos grupos de la columna encabezada como Nivel.

Los datos son los siguientes:

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¿Qué conclusiones podemos obtener?

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