Ejemplo de determinación del tamaño de muestra

Veamos un ejemplo en un artículo científico de cómo se cita la determinación del tamaño de muestra:

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Al calcular el tamaño muestral en un estudio con una variable dicotómica, como la de este trabajo: mortalidad (La gente tratada o no tratada se valora si muere o no muere después de un tiempo determinado), se necesita tener un valor estimado de la proporción de uno de los grupos. En este caso hablan del grupo control y dicen que anticipan que debe ser del 45%.

Establecen un error alfa (Aceptar la Hipótesis alternativa siendo cierta la Hipótesis nula) del 0.05 y un error beta (Aceptar la Hipótesis nula siendo cierta la Hipótesis alternativa) del 0.2. Digo 0.2 porque dicen que la potencia es al menos del 80% (=0.8, en tanto por uno).

Normalmente el error alfa se coge de este orden, 0.05, y el error beta de 0.2 ó menor. El que se tome un error beta superior al alfa es por la razón de que es más grave, en Ciencia, rechazar una Hipótesis nula cierta que no aceptar una Hipótesis alternativa cierta.

Consideran que para detectar una reducción del 20%; o sea, pasar del 45% del control al 36% del grupo de los tratados (El 20% de 45 es 9; si a 45 le restamos 9 tenemos 36), con estos errores alfa y beta.

El artículo dice que esto valdría para incluso que al final el valor de la mortilidad del grupo control sea del 37%. Y, como mínimo, se considera que la reducción de la mortalidad entre los tratados debe ser del 20% estaremos pasando de un 37% del grupo control a un 29.6% de los tratados (El 20% de 37 es 7.4; si a 37 le restamos 7.4 tenemos 29.6).

Vamos estos cálculos hechos con el calculador del link que aparece en el tema dedicado a la Determinación del tamaño de muestra.

Primero veamos la muestra que se requiere si el control tuviera el 45% y el tratamiento al menos con una reducción del 20%:

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Para esto necesitaríamos 466 valores de cada grupo, como puede leerse en el calculador.

Veamos qué pasaría si el grupo control tuviera una mortalidad del 37%:

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Ahora el tamaño de muestra necesario sería 635 por grupo.

Ellos en el artículo dicen 1200 (600+600). En realidad, en este caso más bajo, si la proporción del control fuera del 37% y hubiera una reducción del 20%, debería tomarse una muestra de tamaño 1270 entre los dos grupos.

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