Comparación entre técnicas de comparaciones múltiples

Es muy interesante comparar las principales técnicas de comparaciones múltiples (LSD de Fisher, BSD de Bonferroni, HSD de Tukey, Duncan, Newman-Keuls y Scheffé). Todas ellas funcionan, como puede verse, buscando un umbral, fijo o móvil, a partir del cual establecer si hay diferencia significativa o no entre todas las posibles comparaciones múltiples. Para hacer una comparación veamos el umbral de cada una de ellas (Ver también el Herbario de técnicas para ver con más detalle de donde sale cada uno de estos umbrales):

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Veamos la aplicación de estas distintas técnicas a unos mismos datos. Se trata de una caso de un ANOVA de un factor a tres niveles fijos con los siguientes datos y con la siguiente tabla ANOVA:

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Este ANOVA ha resultado significativo. El p-valor es 0.0001. Por lo tanto, sabemos que no son iguales los tres niveles, porque rechazamos la Hipótesis nula de igualdad de medias entre los tres niveles. Sabemos, pues, que no son iguales, pero lo que no sabemos todavía es cuáles son las diferencias. En nuestro caso no sabemos si son los tres niveles distintos o si son dos iguales y uno tercero es el que es diferente.

Para responder a esta duda es para lo que disponemos de estas técnicas de comparaciones múltiples que estamos ahora comparando. Voy a aplicar, a continuación, a los mismos datos, los diferentes métodos de comparaciones múltiples que estamos viendo:

IMG_5013

Podemos ver que no todos dan lo mismo. Podemos ver que el Test de Bonferroni, el de Tukey y el de Scheffé son más conservadores, les cuesta más ver diferencias.

Cuando las cosas son claras todas las comparaciones múltiples dan el mismo perfil. Cuando las cosas son dudosas es cuando observaremos diferencias entre los perfiles aportados por uno u otro método de comparaciones múltiples. Cada uno tiene su particular exigencia a la hora de establecer una diferencia significativa entre dos medias. Pero, repito, si las cosas son muy claras todos acaban dibujando el mismo perfil.

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2 pensamientos en “Comparación entre técnicas de comparaciones múltiples

  1. JM

    Hola! Y, ante todo muchas gracias por este blog, me ha sido de gran ayuda.

    Soy estudiante de doctorado, en el área de biomedicina, e intentando analizar unos datos me han surgido unas dudas…

    -¿Cual sería el técnica de comparaciones múltiples más adecuada para analizar datos cuyas desviaciones estándar sean muy diferentes?

    El programa que estoy utilizando me lanza una advertencia al respecto: “existe una diferencia estadísticamente significativa entre las desviaciones estándar, con un nivel del 95,0% de confianza. Esto viola uno de los supuestos importantes subyacentes en el análisis de varianza e invalidará la mayoría de las pruebas estadísticas comunes”.

    He probado con LSD de Fischer y con Bonferoni pero los resultados son muy diferentes ¿De cual me debo fiar? ¿Del de Bonferoni al ser más “conservador”?

    Muchísimas gracias de antemano.

    Saludos
    JM

    Responder
    1. estadisticallopis Autor de la entrada

      Te recomiendo que pruebes una transformación de los datos. Por ejemplo, prueba hacer el logaritmo. La posición relativa de los valores no cambiará y posiblemente consigas que se ajusten los datos a las condiciones para hacer un ANOVA del que puedas fiarte de las significaciones que te proporcione.

      Responder

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