Situación 18: Determinación del tamaño de muestra

Queremos comparar la resistencia de dos materiales en una prueba de laboratorio. El estudio consiste en someter al material a un proceso y después de un tiempo ver si se rompe o no. Queremos ver si el porcentaje de roturas es el mismo o es distinto entre ambos materiales.

Sabemos, por la literatura, que normalmente la rotura de estos tipos de materiales, al someterlos a las condiciones que los vamos a someter, suele ser aproximadamente del 25%.

Determinar el tamaño de muestra necesario si queremos ver una diferencia mínima de un 10% para considerar una diferencia relevante; o sea, que si un material tiene un 25% de roturas el otro tenga un 35% o más de roturas o un 15% o menos. La forma de plantear estas afirmaciones es importante precisarla bien siempre porque suele llevar a confusión. Observemos que hemos hablado del 10% en términos absolutos, pero hubiéramos podido decirlo en términos relativos y entonces hubiéramos tenido que decir, para que fuera equivalente a lo anterior, que la diferencia mínima a detectar debería ser del 40% porque 10 es un 40% de 25.

Con una potencia del 80% tenemos suficiente para esta determinación del tamaño de muestra necesario. Respecto del error de tipo 1 como, casi siempre, podemos considerar el valor de 0.05.

Solución

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