Situación 20: Teorema de las probabilidades totales y Teorema de Bayes

Por los síntomas observados en un enfermo, y según la experiencia acumulada en un gran número de situaciones similares, se deduce que ha podido coger la enfermedad A con probabilidad 1/3 o la enfermedad B con probabilidad 2/3. Para precisar el diagnóstico se hace un análisis clínico al enfermo con dos resultados posibles: positivo o negativo. Se sabe, también por la experiencia, que en los pacientes que tienen la enfermedad A el análisis es positivo con 0.99 y en los que padecen la enfermedad B lo es con probabilidad 0.06.

a) ¿Cuál es la probabilidad que el análisis dé un resultado negativo?

b) Si el resultado ha sido positivo, ¿cuál es la probabilidad que el paciente padezca la enfermedad A? ¿Y la probabilidad que padezca la enfermedad B?

Solución

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