Solución Situación 21

Respuestas correctas:

1c:

El valor de la correlación, sin tener en cuenta más cosas, no es suficiente para marcar la significación. Únicamente una r=0 tendría validez en sí mismo y sería para marcar no significación.

El error estándar siempre es igual o menor que la desviación estándar. Sería igual si el tamaño muestral fuera 1. Pero a partir de más tamaño muestral el error estándar será menor que la desviación estándar.

La Odds ratio va de 0 a infinito.

Y el error estándar es una desviación estándar. Una desviación estándar muy especial, la desviación estándar de una predicción.

2a:

El que la pendiente sea negativa no la invalida como significativa. Puede ser significativa o no serlo.

Cuando una Odds ratio no es significativa el intervalo de confianza del 95% lo que contiene es al 1.

La Odds ratio puede ir desde 0 a infinito, nunca podrá ser negativa.

En el apartado 2a consta una de las habituales definiciones de p-valor: que es la probabilidad de observar los resultados y otros aún más alejados de la Hipótesis nula, si la Hipótesis nula fuera cierta. Otra definición equivalente, que dice lo mismo de otra forma, sería: Es la probabilidad de la zona crítica más pequeña mediante la cual se rechazaría la Hipótesis nula.

3b:

El kappa no va de 0 a infinito. El máximo es 1.

El p-valor va de 0 a 1, no de -1 a +1.

Un intervalo de confianza de 95% de una pendiente de una regresión lineal simple de (-0.95, 0.65) no puede ir asociado a una r significativa, porque se trata de una pendiente que no es significativa. Observemos que en el intervalo está el 0. El que la pendiente sea 0 es posible. Esto marca que no hay relación significativa entre las variables.

Y, efectivamente, una r positiva y significativa va asociada a una pendiente positiva y, además, significativa.

4b:

Es la mitad del área que va de la media menos dos desviaciones estándar a la media más dos desviaciones estándar. Como el área total de este intervalo sería 0.95, la mitad es 0.475.

5a:

Como la desviación estándar es 5, el error estándar será 5/raíz(100); o sea, 0.5. Por lo tanto, un intervalo de confianza de la media del 95% será más menos dos errores estándar en torno a la media, por lo tanto será: (49, 51).

6d:

El rango es, evidentemente, 15 en esta muestra, no 12.5. El máximo menos el mínimo es 15.

7d:

Si el p-valor es inferior a 0.05 y rechazamos la nula lo que hacemos es, entonces, aceptar la alternativa, no rechazarla.

El p-valor no será superior a 0.05, sino inferior, si nuestro nivel de significación es, como es habitual, del 0.05.

Si el p-valor es muy bajo no debemos repetir, debemos rechazar la hipótesis nula y aceptar la alternativa, y basta.

Si el nivel previo de significación era del 0.05 y rechazamos la hipótesis nula la probabilidad de equivocarnos es, efectivamente, del 5%. Esto es lo que significa, precisamente, este nivel de significación. Es una zona de rechazo donde la probabilidad de tener valores allí, si es cierta la hipótesis nula, es una probabilidad muy baja, del 5%, y, además, en esa zona tiene mucha probabilidad de ser cierta la hipótesis alternativa. Aceptamos, por lo tanto, el riesgo del error, pero rechazamos, en este caso, la hipótesis nula, sabiendo que tenemos esa probabilidad de equivocarnos.

8d:

El test más correcto no es ninguno de los tres. El más correcto es el Test de la t de Stundent de muestras independientes. Faltará comprobar, únicamente, si el de varianzas iguales o desiguales.

9c:

El coeficiente de Gini va de 0 a 1.

Al aumentar la desviación estándar el coeficiente de Gini también aumenta, no disminuye.

Si es 1 es que todo está concentrado en un valor. Por lo tanto, indica que todos menos uno no tienen nada y uno lo tiene todo.

Si el rango es 0 significa que todos los valores son iguales y si todos los valores son iguales el coeficiente de Gini vale 0 porque la curva de Lorenz coincide, precisamente, con la diagonal.

10d:

La mediana es 3.5, no 3.

El rango intercuartílico es 2, no 3.

La Desviación estándar y la Desviación estándar corregida no son iguales. No será lo mismo, en absoluto, dividir por 8 ó por 7 a la hora de calcular el grado de dispersión.

El rango es 3 y el rango intercuartílico es 2, por lo tanto la resta entre ellos es, efectivamente, 1.

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