Solución Situación 31

1c: Sólo hay dos correlaciones, de las cuatro, significativas. De las dos la mayor es la que tiene mayor magnitud; o sea, mayor valor absoluto. En este caso la r=-0.7

2a: Sólo dos Odds ratios son significativas. Una OR es de 0.25 y la otra de 2. Pero en el ámbito de las Odds ratios 0.25 indica más relación que 2. Está más alejado del 1. El 0.25 por un lado del 1 es equivalente a 4 por el otro lado (1/0.25=4). Y 2 por un lado del 1 es equivalente a 0.5 por el otro lado (1/2=0.5).

3b: A la izquierda del 8 en la muestra hay dos valores de los cinco que en total constituye el tamaño muestral. Y 2 de 5 supone un 40%.

4c: Es una comparación de una variable dicotómica en muestras independientes con un tamaño de muestra inferior a 30, por lo tanto debemos aplicar el Test exacto de Fisher.

5c: El Test de Shapiro-Wilk es un test de bondad de ajuste a una normal. La muestra sigue un ritmo de normalidad y, además, el tamaño de muestra es pequeño (más a favor, pues, de la Hipótesis nula). Como la Hipótesis nula de este test es “Normalidad” el p-valor más lógico es un valor superior a 0.05.

6c: Para saber el p-valor, que es lo que necesitamos para valorar la significación de esta diferencia de proporciones, en este caso únicamente faltan los tamaños muestrales puesto que las desviaciones estándar las sabemos: están en el propio porcentaje muestral observado. Recordemos que en una variable dicotómica la varianza es p(1-p). Puede observarse en el test de comparación de dos proporciones que con los datos del problema sólo nos faltan los dos tamaños muestrales para saber su valor y poder, así, realizar el test y valorar la significación de esa diferencia.

7b: La sensibilidad de un método diagnóstico es la probabilidad de que un enfermo dé positivo en tal prueba diagnóstica. Por lo tanto, si una prueba tiene una sensibilidad del 95% significa que tiene un 5% de error, y su error será no dar positivo a pacientes que tienen la enfermedad. Por lo tanto, se tratará de falsos negativos.

8b: Si quisiéramos tener un error de tipo 2 de 0.1 significaría que la potencia sería del 90%, lo que significaría subir la potencia. Esto se logra aumentando el tamaño de muestra.

9a: Si no rechazamos la Hipótesis nula no podemos cometer el error de tipo 1. Con esta diferencia tan grande de porcentajes entre ambas muestras, al no rechazar la Hipótesis nula lo más probable es que estemos cometiendo un error de tipo 2; o sea, que tengamos baja potencia.

10c: Que el p-valor sea 1 no nos indica que las medias de las poblaciones sean iguales, nos indica que no podemos rechazar que son iguales, pero en absoluto nos afirma que sean iguales. Nos indica que no tenemos suficiente información como para decir cuál es mayor y cuál es menor. Es como en un partido de baloncesto: sabes que uno de los dos equipos va a ganar, pero mientras no tienes una situación en la que puedas decir, con poca probabilidad de equivocarte, quién va a ganar, vas a mantener la hipótesis de empate, aunque sepas que, en realidad, no es cierta. Por otro lado, un p-valor igual a 1 también nos indica que las medias muestrales son iguales porque en el estadístico de test el numerador consiste en la diferencia de medias y si ésta es 0 el p-valor es 1. Respecto a la afirmación “a” es la definición de p-valor.

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