Soluciones a las situaciones de comparación de dos poblaciones

Es importante, muy importante, ver que en los dos documentos donde se plantean Situaciones de comparación de dos poblaciones, tanto en Ciencias de la salud como en Ciencias humanas, los datos son los mismos. Es importante ver el paralelismos entre los 8 problemas, porque se trata de 8 situaciones distintas pero que nos llevan a los mismos datos y a las mismas soluciones estadísticas. Veamos esas soluciones (Es muy necesario tener en todo momento presente el cuadro de técnicas que lo encontraréis en el tema dedicado a la comparación de dos poblaciones):

1. La variable es dicotómica y las muestras son, en este caso, independientes. Como el tamaño de muestra es superior a 30 y el valor esperado por grupo es superior a 5 podemos aplicar el test de comparación de proporciones. Tenemos 14 valores de 50 en un grupo y 5 de 50 en el otro. Como el tamaño de muestra es el mismo en ambos grupos, si fuese cierta la Hipótesis nula de igualdad de proporciones esperaríamos ver 9,5 observaciones de 50 en cada grupo. Como 9,5 es mayor que 5 estamos en las condiciones de aplicación del Test de proporciones. Los resultados son los siguientes:

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2. La variable es dicotómica y las muestras son independientes. Como el tamaño de muestra es inferior a 30 aquí conviene usar el Test exacto de Fisher. El resultado es el siguiente:

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3. La variable es dicotómica y las muestras son, ahora, relacionadas. El Test a aplicar es el Test de McNemar. El resultado de aplicarlo es el siguiente:

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Pero observemos que si aplicáramos mal el test, si aplicáramos incorrectamente un Test de proporciones el resultado sería esto otro:

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4. Variables continuas, ahora, muestras independientes. Hace falta comprobar si hay normalidad y si la hay (que la hay, en este caso) hace falta comprobar la igualdad o no de varianzas o de desiviaciones estándar. Si hay igualdad, como sucede, efectivamente, debe aplicarse el Test de la t de Student de muestras independientes y varianzas iguales. Todos estos pasos se exponen a continuación:

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5. Variables continuas, muestras independientes. Hace falta comprobar si hay normalidad y si la hay (que la hay, en este caso) hace falta comprobar la igualdad o no de varianzas o de desviaciones estándar. Si no hay igualdad, que es lo que sucede en este caso, debe aplicarse el Test de la t de Student de muestras independientes y varianzas desiguales. Todos estos pasos se exponen a continuación:

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6. Variables continuas, muestras independientes. Hace falta comprobar si hay normalidad y si alguna de las dos muestras no se ajusta a la distribución normal (que es lo que sucede en este caso) pasamos ya directamente a aplicar el Test de Mann-Withney. Todos estos pasos se exponen a continuación:

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7. Variables continuas, muestras relacionadas. En primer lugar hay que comprobar la normalidad de la variable Diferencia de las dos. Si hay normalidad, que es lo que sucede en este caso, pasamos a aplicar el Test de la t de Student de datos apareados. Veamos los pasos comentados:

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8. Variables continuas, muestras relacionadas. En primer lugar hay que comprobar la normalidad de la variable Diferencia de las dos. Si no hay normalidad, que es lo que sucede en este caso, pasamos a aplicar uno de los dos siguientes test: el Test de los signos o el Test de Wilcoxon. Veamos los pasos comentados:

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