Solución Situación 39

1d: El primer cuartil es 4 y el tercer cuartil es 8.5. Por lo tanto, el rango intercuartílico es 4.5. La mediana no es 9. Es 6.5.

2d: Siempre que tenemos un p-valor es que hemos realizado un Contraste de hipótesis. En este apartado se muestra un p-valor menor que 0.05, por lo que rechazaremos la Hipótesis nula. En un contraste de hipótesis el mecanismo siempre es el mismo: Hipótesis nula versus Hipótesis alternativa. Si el p-valor es superior o igual a 0.05 mantenemos la Hipótesis nula. Si el p-valor es menor que 0.05 entonces rechazamos la Hipótesis nula y aceptamos la Hipótesis alternativa.

El p-valor muchas veces se da simplemente como mayor o menor que 0.05. En el fondo es lo que básicamente nos interesa: Saber si debemos mantener la Hipótesis nula, previamente tomada como cierta, o si, por el contrario, debemos pasarnos a la Hipótesis alternativa. Por eso, en absoluto es cierto el apartado a.

El apartado b tampoco es cierto. Cuando una correlación es significativa sabemos inmediatamente si es positiva o negativa.

El apartado c también es incorrecto. El criterio de decisión es justo el contrario del que se especifica ahí.

3b: Para que el índice de Gini sea 0 todos los valores de la muestra deben ser iguales. En este caso la curva de Lorenz coincide con la diagonal y, por eso, el índice de Gini es 0. Y esto representa que la desviación estándar es también 0.

El valor máximo del coeficiente de Gini es 1, no 0.5.

El apartado c es incorrecto. Esa muestra nos daría un índice de Gini próximo a 1, no a 0.

Ni en el índice de Gini ni en la desviación estándar pueden tener valores negativos.

4c: En este apartado c, la correlación 0.3 es mayor que la correlación 0.5, sencillamente porque esta última no es significativa y, por lo tanto, debemos pensar que no tenemos argumentos para descartar que poblacionalmente la correlación no sea 0.

El apartado a es incorrecto porque una r=0.9 es una correlación con más magnitud que una r=0.5 pero para decir que sea más significativa deberíamos tener los p-valores, cosa que no tenemos.

La cantidad de correlación lo marca la magnitud. Por lo tanto, 0.5 no es mayor que -0.6.

El apartado d es incorrecto, también. Como ninguna de esas dos correlaciones es significativa, ambas correlaciones son 0 y, por lo tanto, ninguna es mayor que la otra. No tenemos información muestral suficiente, de momento, para decir cuál es mayor.

5d: Al tratarse de un intervalo de confianza de la media debemos calcular el Error estándar, que es 10/raíz(100); o sea, 1. Por lo tanto, un intervalo de confianza del 99.5 sería la media más menos 3 errores estándar; o sea, (47, 53).

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