Solución Situación 51

1d:

Antes de la aplicación de un test estadístico no podemos decir si la diferencia que vemos es o no significativa. El test es el que nos dará el p-valor, la significación, no los valores de porcentajes que hemos calculado a las muestras.

2d:

La “a” no puede ser porque si nos dicen que la ji.cuadrado ha dado resultado significativo el p-valor debe ser menor que 0.05, no mayor.

La “b” tampoco lo es porque hemos hablado de dos variables cualitativas no de que cada variable cualitativa tenga dos valores posibles, que es lo que nos llevaría a tener una tabla de contingencias de 2×2.

La “c” también es incorrecta. El concepto de relación positiva y negativa es exclusivo de la relación entre variables cuantitativas. Nunca se usa en variables cualitativas.

Lo que dice la “d” efectivamente es cierto: El valor de la V de Cramer sólo tiene sentido evaluarlo, considerarlo, si la ji-cuadrado

3a:

La “b” es absurda, evidentemente.

La “d” también es fácilmente descartable porque es evidente que no estamos ante una variable dicotómica, sino que estamos ante una variable continua.

Respecto a la “a” y la “c”. Observemos que nos piden cuál es la respuesta más razonable. La “a” es más razonable que la “c”. Por lo siguiente: En la “c” se afirma categóricamente que las notas son una distribución normal, cosa que no es verdad, en general. Y menos si uno observa los datos que nos da el problema de la muestra de estudiantes franceses donde se observa claramente la distribución no normal, no de campana de Gauss. Es cierto que esto debe comprobarse con un test de ajuste a la distribución normal, pero parece claro lo que nos dará un test como este (por ejemplo, el Test de Shapiro-Wilk). La respuesta “a” es, pues, más razonable. Nos dice que aplicaremos un Mann-Whitney porque se aprecia una no normalidad de una de las dos muestras. Es verdad que esta no normalidad la debemos comprobar siempre pero es cierto que aquí parece muy claro lo que nos dará.

4b:

Una pista no nos debe hacer dudar de cuál es la respuesta correcta: Correlación positiva va siempre asociado a una regresión con pendiente positiva. Correlación negativa va siempre asociada a una regresión con pendiente negativa. La única regresión con pendiente negativa que tenemos aquí es la que nos da la respuesta “b”.

5b:

No tenemos ninguna información que nos permita decir que el rango es 5.

Como 14 es el primer cuartil por debajo de este valor tenemos el 25% de los valores, no el 50%.

Entre 15 y 35 tenemos el mismo porcentaje de valores que entre 14 y 15: un 25%.

La más razonable es la b: la muestra parece no seguir una distribución normal. El hecho de que la mediana esté tan próxima al primer cuartil y tal alejada, relativamente, al tercer cuartil, muestra una enorme asimetría que romperá la distribución normal de la variable en esta muestra.

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