Introducción a la Odds ratio para estudiantes de ESO (1): Planteamiento de una situación

La Odds ratio es una medida del riesgo o de la protección, que supone cierto hábito o cierta situación en la que se encuentra una persona, de tener una determinada enfermedad o un determinado resultado final.

Se trata de un concepto que con los años se ha transformado en una parte esencial del lenguaje médico.

Es importante familiarizarse con esta importante noción. Para ello hemos destinado este artículo (1), en el que planteamos una situación preparada para estudiantes de ESO, y un artículo (2) donde se aporta las soluciones a lo planteado en éste.

A continuación se van a dar los datos de 200 hombres (no mujeres). 100 de ellos han tenido un infarto de miocardio. Los otros 100 no lo han tenido. Hemos elegido hombres por tratarse de una enfermedad más prevalente es este sexo.

En la tabla de datos que adjuntamos se presenta en la primera columna si se trata de un hombre que ha tenido o no un infarto. Se presentan, también, a continuación, los valores de las siguientes variables:

Fumador: El SÍ significa que el paciente ha fumado a lo largo de su vida más de 10 años a razón de 1 ó más paquetes al día.

Colesterol: El SÍ significa, ahora, que su nivel de colesterol está por encima de 240 mg/dL.

Perímetro cintura: El SÍ significa que su perímetro de cintura es superior a 102 cm.

Deporte: El SÍ significa, ahora, que el paciente ha practicado deporte más de 5 horas semanales durante más de 10 años.

La tabla de datos es la siguiente (Esta tabla se puede copiar y pegar en Excel o en un software estadístico):

Infarto Fumador Colesterol Perímetro cintura Deporte
SI SI SI SI NO
SI SI NO SI NO
SI NO SI NO SI
SI SI SI SI NO
SI SI SI SI NO
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NO NO SI NO NO

Para calcular la Odds ratio que hay entre Infarto y alguna de las otras variables, por ejemplo: Fumar, debe rellenarse la información de la siguiente tabla:

IMG_7757

Hay que rellenar el número de pacientes que han sufrido un infarto y fumaban, el número de los que han sufrido un infarto pero no fumaban, el número de los que no han sufrido un infarto pero fumaban y, finalmente, el número de los que no han sufrido un infarto y no fumaban.

Una vez llena la tabla, la Odds ratio (OR) se calcula de la siguiente forma:

IMG_7762

La Odds ratio es, por lo tanto, como se puede ver, una relación de relaciones. Una relación entre la relación de enfermos y no enfermos que hay entre los que cumplen una determinada condición (en nuestro caso, ahora, ser fumador) y la relación de los enfermos y no enfermos que hay entre los que no cumplen esa misma condición (en nuestro caso, ahora, el no ser fumador). Lo veremos más claro en casos concretos.

Supongamos que tuviéramos los siguientes valores en la tabla anterior. El cálculo de la OR sería:

IMG_7763

La Odds ratio, en este caso, sería: 2,25. Y esto significa que la relación entre infartos y no infartos que hay entre los fumadores es 2,25 veces mayor que la relación que hay entre los fumadores. Dicho de otra forma: El riesgo de tener un infarto es 2,25 veces mayor fumando que no fumando.

Si en lugar de cruzar Fumador con Infarto, cruzáramos Deporte con Infarto y tuviéramos, supongamos, los valores siguiente, el cálculo sería, entonces:

IMG_7764

La Odds ratio es, ahora, 0,44. Y esto significa que la relación entre infartos y no infartos que hay entre los que hacen deporte es 0,44 veces la relación que hay entre los que no practican deporte habitualmente. Dicho de otra forma: El riesgo de tener un infarto haciendo deporte es 0,44 veces no haciéndolo. Si este riesgo es menor que 1 significa que el riesgo es menor. Suele decirse, entonces, que es un factor de protección.

Observemos, además, que los valores con el deporte y los valores con el fumar están invertidos. Está hecho con toda la intención para que se vea el paralelismo. El 2,25 y el 0,44 guardan la siguiente relación: Que 1/0,44=2,25 y que 1/2,25=0,44.

Por eso, cuando una OR es menor que uno para ver cuántas veces te protege aquella actividad basta con dividir 1 por ese valor de OR.

Por lo tanto, en nuestro caso, hablaríamos, pues, de que el Deporte nos protege 2,25 veces de tener un infarto.

Estas dos tablas son valores puestos como ejemplo. Además, puestos con la simetría comentada para entender mejor lo que supone valores de OR por encima y por debajo de 1 y ver, también, como se puede establecer paralelismos entre ellos.

Ahora, como actividad, deberíais ir rellenando tanto la tabla que tenéis entre Fumador e Infarto, como otras nuevas que podéis ir creando donde se relacione Colesterol e Infarto, Perímetro de cintura e Infarto y, finalmente, Deporte e Infarto.

Una vez rellenadas las cuatro tablas se trataría de calcular la Odds ratio de cada una de las cuatro tablas, detectar si es un factor de riesgo o protección y valorar cuántas veces es riesgo o cuántas es protección cada uno de esas cuatro situaciones, para tener un infarto, en base a los datos de nuestra muestra.

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