Test de una proporción

 

En ocasiones se requiere contrastar la hipótesis de que la proporción en una población, de una variable dicotómica, es un cierto valor concreto.

El Test de una proporción es el clásico test para esta situación. Es un test que se basa en la aproximación de una distribución binomial a una distribución normal.

El Test es el siguiente:

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 Veamos el siguiente ejemplo: Supongamos que queremos comprobar si una moneda tiene un desequilibrio. Aplicaríamos este contraste con po =0.5. Por lo tanto, la Hipótesis nula afirma que p=0.5. Supongamos que en un muestreo de 100 lanzamientos de esa moneda han salido 65 caras y 35 cruces. Si calculamos el valor del estadístico T es 3 ó -3 según miremos las caras o las cruces del muestreo. Como en una normal N(0, 1) la zona de rechazo de la hipótesis nula está a la derecha de 1.96 y a la izquierda de -1.96, para un nivel de significación del 0.05, podemos rechazar tal hipótesis. El p-valor es menor que 0.05. Debemos rechazar la hipótesis de equilibrio.

Si, por el contrario, en el muestreo salen 55 caras y 45 cruces el valor del estadístico T es 1 ó -1, lo que nos llevaría a no poder rechazar la hipótesis nula.

 

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