Solución Situación 71

1a: Un índice de Gini de 0.9 indica más dispersión de valores que en una con un índice de 0.3. Esto es precisamente lo que mide el índice de Gini: el grado de reparto desigual del total ganado.

2b: El tercer cuartil es 12 (promedio de 8 y 16) y el primero es 3 (promedio de 0 y 6). Por lo tanto, el rango intercuartílico es 9.

3c: Porque un intervalo de confianza de valores individuales del 95% se construiría sumando y restando dos veces la desviación estándar a la media y esto sería (80, 120).

4d: Cuando una correlación no es significativa y se aumenta el tamaño de muestra y acaba siendo significativa el signo final no tiene por qué ser el mismo del que teníamos cuando no era significativa tal correlación. Porque por eso no era significativa, porque todo estaba abierto todavía.

5a: El p-valor de una correlación nos sirve para saber si es o no significativa. El que el p-valor sea mucho menor de 0.05 no la transforma en más significativa. La significación es un todo o nada. Como la primera es la de mayor magnitud entre las correlaciones significativas se trata de la mayor.

6d: El coeficiente de determinación es grande. Un 81% es realmente grande, pero habrá cierto error en las prediciones. Únicamente no habría error si fuera del 100%.

7d: Observemos las siguientes muestras: (0, 0, 0, 2), (2, 2, 2, 4), (10, 10, 10, 12), (1000, 1000, 1000, 1002). Las cuatro muestras tienen una desviación estándar de 1, pero los índices de Gini pasan de ser muy grandes en la primera muestra a ser valores muy pequeños, próximos a 0, en la última. Observemos que en la primera todo lo gana una persona. En las demás, progresivamente cada vez queda más repartido el total ganado.

8b: La muestra (1, 3, 3, 12) tiene un mínimo de 1, un máximo de 12, un primer cuartil de 2, una mediana de 3 y un tercer cuartil de 7.5, como queda dibujado en el Box-Plot.

9b: Hay infinitas muestras posibles con este Box-Plot. Por ejemplo: (1, 1, 3, 3, 3, 3, 12, 12). Y, así sucesivamente, vamos añadiendo cada vez un 1, dos 3 y un 12, eso lo podemos hacer infinitas veces y siempre tendrán el mismo Box-Plot.

10c: Si no hay correlación significativa ya ni entramos a la opción de Regresión. ¿Para qué vamos a relacionar matemáticamente variables que no están relacionadas?

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