El concepto de influencia estadística

En la imagen que se adjunta a continuación:

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se puede ver un extraordinario ejemplo del concepto de INFLUENCIA en Estadística. Observad cómo hay una enorme infuencia en la recta de Regresión por parte de los países Korea y Singapore. Cualquier otro punto (país) lo podemos quitar y la recta no cambiaría, por lo que son puntos con poca influencia. Sin embargo, si quitáramos esos dos puntos, especialmente el de Singapore la recta cambiaría muchísimo. Tanto cambiaría que pasaría a no tener pendiente y tendríamos que decir que no hay relación entre estas dos variables estudiadas. Eso es la influencia estadística. En una muestra no todos los puntos tienen la misma influencia. En ocasiones, algunos valores tiene una elevadísima influencia. Por otro lado, esto ocurre en muchos otros ámbitos: Por ejemplo, en el Barça la influencia de Messi es como la de Singapore en ese gráfico. Sin él el Barça no sería lo mismo.

Otro caso de influencia es la siguiente muestra: (0, 1, 2, 3, 94). Para la media muestral de esta muestra, que es 20, no tienen la misma influencia los cinco valores. Es evidente que el 94 tiene una mucho mayor influencia.

Detectar influencias es muy importante en estadística. Existen diferentes mecanimos para detectar influencias. Un ejemplo es el Criterio de Cook para detectar influencia estadística en regresión.

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