Situación 82: Examen (Temas 1-4 y 13-14)

1. Si tenemos la muestra siguiente: (8, 8, 4, 4, 2, 2, 10, 100) no es cierto lo siguiente:

a. La mediana es 6.

b. El rango intercuartílico es 6.

c. El rango es 102.

d. El tercer cuartil es 9.

2. ¿Cuál de las siguientes muestras tiene un percentil 60 igual a 10?

a. (2, 3, 3, 4, 5, 5, 15, 15, 20, 20).

b. (2, 3, 3, 4, 5, 10, 15, 15, 20, 20).

c. (2, 3, 3, 4, 5, 10, 12, 15, 20, 20).

d. (2, 3, 3, 4, 5, 8, 10, 15, 20, 20).

3. ¿Cuál de las siguientes muestras tiene un índice de Gini mayor?

a. (0, 0, 1, 1, 5, 15, 15, 20, 20, 20).

b. (0, 0, 1, 1, 5, 15, 15, 20, 20, 2000).

c. (0, 0, 1, 1, 5, 15, 15, 20, 20, 200).

d. (10, 10, 10, 10, 15, 15, 15, 20, 20, 20).

4. Si la valoración media de un activo financiero a lo largo del tiempo tiene media 100 y desviación estándar 10 y la muestra con la que hemos trabajado es de tamaño 25, ¿cuál es un intervalo de confianza del 95% de la media?

a. (96, 104).

b. (90, 110).

c. (80, 120).

d. (98, 102).

5. Queremos comparar el nivel de conocimientos de estudiantes de Economía de dos universidades distintas justo al final de sus estudios. Para ello realizamos un test a 30 alumnos de cada una de esas dos universidades. Las medias muestrales son 5 y 6.5, respectivamente. Las desviaciones estándar son 1.5 y 1.65, respectivamente. Aplicamos un test de Shapiro-Wilk a cada una de las dos muestras y tenemos los siguientes p-valores: 0.001 y 0.01, respectivamente. La técnica adecuada al caso será:

a. El test de Mann-Whitney.

b. El test de la t de Student de varianzas iguales.

c. El test de la t de Student de vaianzas desiguales.

d. Hace falta hacer el test de Fisher-Snedecor para comprobar la igualdad de varianzas y saber, así, si debemos aplicar el test de la t de Student de varianzas iguales o el test de la t de Student de varianzas distintas.

6. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta en la comparación de la media de dos poblaciones?

a. Cuanto mayor tamaño de muestra y menor desviación estándar más posibilidades de rechazar la Hipótesis nula.

b. Cuanta mayor desviación estándar y menor diferencia de medias menos posibilidades de rechazar la Hipótesis nula.

c. Cuanta mayor diferencia de medias y mayor tamaño de muestra más posibilidades de rechazar la Hipótesis nula.

d. Cuanto mayor tamaño de muestra y mayor diferencia de medias menos posibilidades de rechazar la Hipótesis nula.

7. Si tenemos la siguiente muestra de rentas (1, 3, 5, 34, 43) y hemos calculado el índice de Gini, si, de repente, nos damos cuenta que el valor 43 era erróneo, que debía ser 73, ¿qué sucederá al recalcular el índice de Gini con el valor correcto?:

a. Será mayor.

b. Será menor.

c. No cambiará.

d. Falta información para poder responder a esa pregunta.

8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a. La media y la mediana son iguales si el rango es igual al rango intercuartílico.

b. La desviación estándar y el rango intercuartílico son sinónimos.

c. En una muestra el rango intercuartílico puede ser igual al rango.

d. La mediana siempre es un valor menor que el tercer cuartil.

9. Se están comparando dos fórmulas distintas de un producto entre consumidores habituales. La variable analizada es la valoración entre el 0 y el 10. El tamaño de muestra es de 50 personas. Cada persona prueba y puntúa cada una de las dos fórmulas. La técnica adecuada al caso es:

a. Un test de los signos.

b. El test de Mann-Withney.

c. Un test de la t de Student de datos apareados.

d. Falta información para precisar qué técnica es la adecuada al caso.

10. Tenemos un IC del 95% de la media que es (200, 202), ¿qué afirmación es cierta?

a. El tamaño de muestra es 100.

b. La desviación estándar es 1.

c. El error estándar es 0.5

d. Ninguna de las tres anteriores respuestas es cierta.

 

 

 

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