Solución Situación 82

1c: El rango es 100-2=98.

2a: El percentiel 60 en esta muestra es el promedio de 5 y 15 que es 10. En las otras muestras el percentil 60 no es 10.

3b: En la segunda muestra el valor de 2000 hace que casi todo esté en manos de una persona. Esto es lo que genera un índice muy grande, próximo a 1.

4a: El error estándar es 2 porque 10 dividido por la raíz cuadrada de 25 es 2. Como el intervalo de la media es del 95% debemos coger dos errores estándar, por lo tanto, el intervalo será (96, 104).

5a: Como la variable es continua, las muestras son independientes y no hay normalidad debemos aplicar el Test de Mann-Whitney directamente sin comprobar igualdad de desviaciones estándar.

6d: Porque si el tamaño de muestra es grande y la diferencia de medias también lo es, esto va a favor de tener muchas posibilidades de rechazar la hipótesis nula de igualdad de medias, no menos posibilidades como dice la afirmación “d”.

7a: Si en lugar de 43 es 73 el índice de Gini será mayor porque introducimos más diferencias entre las personas de la muestra.

8c: Rango y rango intercuartílico pueden ser iguales. Por ejemplo, la siguiente muestra: (0, 0, 10, 10) tienen el mismo rango y rango intercuartílico: 10. La “d” no es correcta, no siempre la mediana es menor que el tercer cuartil. Por ejemplo, en la muestra (0,5, 5, 5) la mediana y el tercer cuartil son iguales. Valen 5 ambos estadísticos.

9d: Falta la información acerca de si la variable resta se ajusta o no a la distribución normal. En función de eso sabremos si hace falta aplicar el test de la t de Student de datos apareados o el de los signos o Wilcoxon.

10c: Si es un intervalo de confianza de la media ese intervalo se construye con el error estándar y, como es un intervalo del 95%, se construye con dos errores estándares. Como el intervalo tiene un radio de 1 y ese radio es dos veces el error estándar, el error estándar debe ser 0.5.

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