Solución Situación 85

1c. Al ordenar la muestra queda así: (-5, -1, -3, 0, 0,  4, 20,  230). Como hay ocho valores el primer cuartil es el promedio entre -1 y -3, que es -2.

2d. El rango es el máximo menos el mínimo: 123-(-23)=123+23=146.

3d. La muestra es claramente no normal. La Asimetría estandarizada y la Curtosis estandarizada darán fuera del intervalo (-2, 2). La mejor opción es describirla mediante la mediana y el rango intercuartílico, expresado éste mediante el primer y el tercer cuartil, como se hace mediante la expresión 6 (3-105).

4b. Si la desviación estándar de una muestra es 0, todos sus valores son iguales y, entonces, el índice de Gini es 0.

5c. Esta muestra tiene 11 valores. Si tomamos el valor 16 a su izquierda hay ocho valores y a su derecha 2. Por lo tanto, 16 es el percentil 80 en esa muestra. La respuesta b no es correcta porque el percentil 80 sería el promedio entre 16 y 18 que es 17.

6d. Es la muestra con más igualdad, por lo tanto, será la que tendrá un menor índice de Gini.

7a. El Error estándar es 2, porque 10/raíz(25) es igual a 2. Como el intervalo de la media es del 95% debemos sumar y restar dos errores estándar a la media muestral. Esto nos lleva al intervalo (106, 104).

8c. El Error estándar de esta muestra es 5, porque es un intervalo de la media del 95% y debe haber sido construida con la suma y la resta de dos errores estándar respecto a la media muestral. Como la Desviación estándar de la variable es 10 para que al dividir 10/raíz(n) sea igual a 5, n debe ser 4.

9b. Ahora el Error estándar es 3, porque 9/raíz(9) es igual a 3. Recordemos que estamos construyendo un intervalo de confianza de la media y esto se hace con el Error estándar. Por lo tanto, debemos sumar y restar dos veces el error estándar para construir un intervalo de confianza de la media poblacional del 95%. Y esto nos da el intervalo (94, 106).

10ab. Hay dos soluciones ciertas. En 1990 hay más igualdad económica que en 1973. El 2008 es el año del gráfico en el que el índice de Gini es más bajo, lo que va asociado a una mayor igualdad.

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