Archivos Mensuales: diciembre 2015

Solución Situación 90

1c: La magnitud de la V de Crámer en sí misma no nos indica su significación.

2d: Al tener una correlación positiva y significativa la pendiente de la recta será positiva y significativa, también. La correlación y la pendiente de la recta siguen el mismo camino siempre.

3d: Para tener una V de Crámer de 0 deberíamos tener un p-valor de 1. Para tener una V de Crámer de 1 deberíamos tener un p-valor muy pequeño. En ningún caso éste que tenemos. Tampoco tiene por qué ser 0.75. Por lo tanto, la opción es la ofrecida por d.

4d: Es evidente que no se trata de una correlación significativa porque el p-valor es mayor que 0.05. Por lo tanto, aunque tenemos una R2 buena (es mayor del 50%) no podemos hacer la regresión porque ésta sólo tiene sentido hacerla cuando la correlación entre las dos variables es una correlación estadísticamente significativa.

5a: El coeficiente de determinación me informa de la capacidad predictiva pero no sobre la significación.

6b: La correlación de Pearson cuantifica la relación entre variables cuantitativas, no cualitativas.

7d: La tabla observada será idéntica a la esperada. Tienen la misma proporción de hombre y mujeres, ambas facultades. La ji-cuadrado dará 0 y, por lo tanto, también la V de Crámer.

8c: Sabemos que únicamente las correlaciones b, c y d son significativas. Por lo tanto, la mayor de ellas es la c. Una vez se tiene un p-valor por debajo de 0.05 se trata de una correlación significativa, fiable. El que sea más pequeño el p-valor no la hace más grande a la correlación.

9c: Si la correlación es significativa también lo será la pendiente. El que, además, sea negativa la correlación indica que esa pendiente también será negativa, aunque no lo especifique.

10c: Es una buena correlación pero no significativa. Con esta información poco podemos hacer con esa correlación. Es evidente que estamos ante una muestra muy pequeña. Una correlación grande no significativa siempre va asociada a un tamaño muy pequeño.

Anuncios

Situación 90: Examen (Temas 4-9)

1. En una V de Cramer no es cierto:

a. Es un valor entre el 0 y el 1.

b. Es una medida del grado de relación entre variables cualitativas.

c. Si el valor es mayor que 0.05 significa que se trata de una asociación significativa.

d. Cuanto mayor es su valor mayor relación hay entre esas variables cualitativas.

2. Si la correlación de Pearson entre dos variables es 0.7 (p<0.05) podemos afirmar:

a. La Res del 70%.

b. La Regresión lineal que podremos hacer entre estas dos variables no sabemos si tendrá pendiente significativa hasta que no tengamos el p-valor.

c. La Regresión lineal que podremos hacer entre estas dos variables tendrá pendiente positiva pero no sabremos si es o no significativa.

d. La Regresión lineal que podremos hacer entre estas dos variables tendrá pendiente positiva y significativa.

3. Entre dos variables cualitativas la ji-cuadrado nos ha dado un p-valor de 0.75. La V de Crámer nos dará:

a. 0.

b. 1.

c. 0.75.

d. No podemos precisar qué valor obtendremos pero en ningún caso será ni 0 ni 1.

4. De una correlación r=-0.8 (p=0.1), podemos decir:

a. El tamaño muestral debe ser muy grande para tener ese p-valor con esta correlación.

b. Hay una relación significativa entre las variables estudiadas porque el coeficiente de determinación es mayor del 50%.

c. Podremos predecir con una precisión aceptable el valor de una variable a partir de la otra, porque la relación entre ellas es significativa.

d. El coeficiente de determinación es aceptable pero no podemos hacer una regresión porque no estamos ante una relación estadísticamente significativa.

5. En una Regresión lineal simple es cierto:

a. Si la Res superior al 50% no tenemos necesariamente una relación estadísticamente significativa entre las variables de la regresión.

b. Si la correlación es r=0.5 el coeficiente de determinación del 50%.

c. Si la correlación de Pearson es significativa entonces la pendiente es positiva.

d. Si la ecuación de la recta es y=2x-3, la correlación será negativa aunque no sabremos si es o no significativa.

6. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?:

a. La V de Crámer cuantifica la relación entre dos variables cualitativas.

b. La correlación de Pearson cuantifica la relación entre dos variables cualitativas.

c. Una V de Crámer nunca será negativa.

d. La ji-cuadrado nunca será negativa.

7. Los datos de una muestra obtenidos se resumen de la siguiente forma: 100 mujeres en facultades de Medicina, 100 mujeres en facultades de Historia. 50 hombres en facultades de Medicina y 50 hombres en facultades de Historia. ¿Qué afirmación es la más coherente hacer, sobre la relación entre la variable sexo y la variable ser estudiante de Medicina o Historia, con la información que tenemos?

a. La correlación de Pearson es 0.

b. La V de Cramer es mayor que 0.5

c. La V de Cramer es 1.

d. La V de Cramer es 0.

8. ¿Qué correlación es mayor?

a. r=0.9

b. r=0.3 (p=0.001)

c. r=0.7 (p=0.04)

d. r=-0.5 (p=0.000001)

9. Si estamos construyendo una fórmula matemática que nos concrete la relación entre la variable “Temperatura media anual” y la variable “Altitud” en una estación metereológica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) Deberemos aplicar un Test de la ji-cuadrado.

b) Si la correlación entre esas dos variables es significativa tendremos una Rsuperior al 95%.

c) Si la correlación de Pearson es significativa y negativa la pendiente de la Regresión lineal simple será significativa.

d) Si la correlación de Pearson es negativa, la pendiente de la Regresión lineal simple será significativa.

10. Si nos dicen que tenemos entre dos variables una r=0.9 (p>0.05) podemos decir:

a) Tenemos una Rdemasiado pequeña para que podamos hacer un buen pronóstico de una variable a partir de la otra.

b) La correlación es significativa porque es la Res del 81%.

c) Esta correlación, debido a un tamaño de muestra muy bajo, nos es poco útil con la información que tenemos.

d) La correlación es significativa y la Res del 81%, por lo que al tratarse de un coeficiente de determinación alto (mayor del 50%) podremos hacer un buen pronóstico de una variable a partir del conocimiento de la otra.