La Odds ratio para estudiantes de primaria

La Estadística es análisis de datos. Pero, ¿qué significa “análisis” y qué significa “datos”? Veámoslo.

“Análisis” significa descomponer algo en sus elementos. Si cogemos una cartera del cole de cualquiera de vosotros y la abrimos y empezamos a ver lo que hay en ella: el estuche, un libro de naturales, el bocadillo, las llaves de casa, etc. Esto se podría decir que es analizar la cartera. En este sentido empleamos expresiones que habréis oído alguna vez: Cuando nos hacen un análisis de sangre detectan, con unas máquinas complicadas cuánto azúcar, cuánto colesterol, etc, tenemos en la sangre. Cuando buscáis en clase de lengua, en una oración, cuál es el sujeto y cuál es el predicado, estáis haciendo un análisis sintáctico, que es un análisis de esa oración: buscar cuáles son las piezas de que está compuesta.

“Datos” significa observaciones, mediciones, hechas a muchos individuos; o sea, medir o evaluar ciertas características a muchos individuos. A todos los alumnos de primaria se podría pedir la altura, el peso, el sexo, las notas que tuvieron en la última evaluación en mátemáticas, lengua, naturales, etc. Esto serían datos.

La Estadística se estudia en casi todos los estudios universitarios porque en todos ellos hay que analizar datos. El biólogo analiza datos de seres vivos: animales, vegetales, microorganismos. El economista analiza datos de empresas, de consumidores de productos. El astrónomo analiza datos de estrellas, de planetas. El médico analiza datos que se refieren a cuestiones de salud de seres humanos. Etc.

En esta clase nos vamos a centrar en la Estadística aplicada a la Medicina.

Vamos a ver uno de los conceptos estadísticos que más se utiliza en Medicina: la Odds ratio. De hecho, la Odds ratio es una herramienta fundamental en el trabajo de un médico.

Veamos unos datos y vamos a analizarlos:

En invierno casi todos vosotros pasáis unos días con tos. Una semana y curados, normalmente. Se trata de una Bronquitis aguda. Una enfermedad en la que los bronquios se infectan e inflaman y la tos es una reacción de nuestro cuerpo ante esta inflamación. La tos es un mecanismo de defensa de nuestro organismo para expulsar los microbios invasores.

Pero una Bronquitis crónica es algo mucho más complicado. Es algo similar a lo que tenéis vosotros una semana al año, pero con una diferencia muy importante: dura casi siempre. Una tos que raramente marcha y, además, mucho más molesta.

Pues supongamos que tomamos una muestra real. A 22 personas adultas les pedimos si son fumadores y si tienen Bronquitis crónica. Podríamos obtener los siguientes datos:

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Esta es la forma primaria de información que tenemos en cualquier ciencia. En este caso, como la muestra es pequeña, ya podríamos empezar a sacar conclusiones viendo los datos que tenemos. Sin embargo, normalmente, la muestra es muchísimo más grande y se hace imposible sacar conclusiones con la simple observación.

Por eso se precisan mecanismos de análisis como los que trabaja la Estadística. Mirad un ejemplo: Mirad la siguiente tabla que es una forma de empezar a analizar estos datos primarios que tenemos:

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Y sigamos con el análisis:

Captura de pantalla 2016-04-06 a las 18.52.07

¿Cuál de esas dos relaciones es mayor? Sin duda que la primera, ¿verdad? Es un valor más grande. Es una proporción mayor. Pero, ¿cuántas veces? ¿Cuántas veces es mayor esa relación entre personas con Bronquitis crónica y personas sin Bronquitis crónica en los fumadores respecto a lo que sucede en los no fumadores?

Observad que esto es como decir, con números más sencillos: 10 es mayor que 2. Evidentemente, ¿verdad? Pero, ¿cuántas veces es mayor 10 que 2? ¿Cuántas veces está el 2 dentro del 10? Pues 5, porque 2×5=10. Necesitamos sumar 5 veces 2 para obtener 10.

Pues aquí lo mismo. ¿Cuántas veces es mayor 5/8 que 1/8? Supongamos que compramos una pizza y la dividimos en 8 trozos del mismo tamaño y una persona se come 5 trozos y otra persona se come únicamente un trozo. ¿Cuántas veces se come más pizza el primero que el segundo? Pues, 5, ¿verdad? Porque sumar 5 veces 1/8 nos da un valor de 5/8; o, lo que es lo mismo: multiplicar 5 por 1/8 me da 5/8; o, lo que es también lo mismo: dividir 5/8 por 1/8 da 5.

La Odds ratio es esta división. La Odds ratio es, pues, en este caso, 5. Usualmente la Odds ratio se escribe así: OR. En este caso diríamos OR=5.

Esto significa que hay 5 veces más Bronquitis crónica entre los fumadores que entre los no fumadores. En este caso decimos que fumar es un factor de riesgo para tener Bronquitis crónica.

Buena parte del objetivo del análisis estadístico a unos datos, en Medicina, es la obtención de valores como éste. Valores que nos digan cómo están relacionadas ciertas actividades, ciertos comportamientos, con ciertas enfermedades.

Gracias a análisis como éste y gracias a la OR sabemos cuales son los factores de riesgo de diferentes enfermedades: Infarto de miocardio, Anorexia, Cáncer de pulmón, etc.

Y, para acabar, sólo una cosa más, pero muy importante. Mirad estas dos tablas:

Captura de pantalla 2016-03-08 a las 16.23.22

La primera es la que hemos visto antes y la segunda es muy similar y distinta al mismo tiempo. Observad que podrían ser dos estudios hechos por distintas personas. El primero con pocos datos y el segundo con muchos más datos. Pero observad bien que la OR es la misma en ambas tablas. La OR es igual a 5. Si hacéis lo mismo que hemos hecho antes para calcular la OR con la segunda tabla veremos que la OR es, efectivamente, 5.

Pero observad bien que hay una diferencia muy importante: la cantidad de valores no es el mismo. Esto es muy importante en la ciencia, en la investigación. Que lo que se diga se haga con muchos datos, con lo que llamamos un tamaño de muestra suficiente. Y, ¿quién dice cuándo es suficiente el tamaño de muestra? Pues lo dice también la Estadística.

Cuando hemos trabajado con un tamaño de muestra suficiente decimos, entonces, que el resultado es SIGNIFICATIVO (Observad que lo pongo en mayúsculas porque tal vez sea la palabra más importante no sólo de la Estadística, sino de toda la Ciencia). SIGNIFICATIVO significa fiable, sólido.

Por lo tanto, aunque en ambos estudios la OR es la misma, en el segundo estudio el resultado es realmente SIGNIFICATIVO, es fiable, tiene realmente valor científico.

 

 

 

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