L’Odds ratio per a estudiants de primària

L’Estadística és anàlisi de dades. Però, què significa “anàlisi” i què significa, també, “dades”? Vegem-ho.

“Anàlisi” significa descompondre alguna cosa en els seus elements. Si agafem una cartera de l’escola de qualsevol de vosaltres i l’obrim i comencem a veure el que hi ha dins: l’estoig, un llibre de naturals, l’entrepà, les claus de casa, etc., això es podria dir que és analitzar la cartera. En aquest sentit fem servir expressions que haureu sentit alguna vegada: Quan ens fan una anàlisi de sang detecten, amb unes màquines complicades, quant sucre, quant colesterol, etc, tenim a la sang. Quan busqueu a classe de llengua, en una oració, quin és el subjecte i quin és el predicat, esteu fent una anàlisi sintàctica, que és una anàlisi d’aquesta oració: buscar quines són les peces de que està composta.

“Dades” significa observacions, mesures, fetes a molts individus; o sigui, mesurar o avaluar certes característiques a molts individus. A tots els alumnes de primària es podria demanar l’altura, el pes, el sexe, les notes que van tenir en la última avaluació en matemàtiques, llengua, naturals, etc. Això serien dades.

L’Estadística s’estudia en gairebé tots els estudis universitaris perquè en tots ells cal analitzar dades. El biòleg analitza dades d’éssers vius: animals, vegetals, microorganismes. L’economista analitza dades d’empreses, de consumidors de productes. L’astrònom analitza dades d’estrelles, de planetes. El metge analitza dades que es refereixen a qüestions de la salut dels éssers humans. Etc.

En aquesta classe ens centrarem en l’Estadística aplicada a la Medicina.

Anem a veure un dels conceptes estadístics que més s’utilitza en Medicina: l’Odds ratio. De fet, l’Odds ràtio és una eina fonamental en el treball d’un metge.

Vegem unes dades i anem a analitzar-les:

A l’hivern gairebé tots vosaltres passeu uns dies amb tos. Una setmana i curats, normalment. Es tracta d’una Bronquitis aguda. Una malaltia en la qual els bronquis s’infecten i s’inflamen i la tos és una reacció del nostre cos davant aquesta inflamació. La tos és un mecanisme de defensa del nostre organisme per expulsar els microbis invasors.

Però una Bronquitis crònica és una malaltia molt més complicada. És una cosa similar al que teniu vosaltres una setmana a l’any, però amb una diferència molt important: dura gairebé sempre. Una tos que rarament marxa i, a més, molt més molesta.

Doncs suposem que prenem una mostra real. A persones adultes els demanem si són fumadors i si tenen Bronquitis crònica. Podríem obtenir les següents dades:

Captura de pantalla 2016-03-24 a las 18.55.33

Aquesta és la forma primària d’informació que tenim en qualsevol ciència. En aquest cas, com la mostra és petita, ja podríem començar a treure conclusions veient les dades que tenim. No obstant això, normalment, la mostra és molt més gran i es fa impossible treure conclusions amb la simple observació.

Per això es necessiten mecanismes d’anàlisi com els que treballa l’Estadística. Mireu un exemple: Mireu la següent taula que és una forma de començar a analitzar aquestes dades que tenim:

Captura de pantalla 2016-04-04 a las 18.44.32

I seguim amb l’anàlisi:

Captura de pantalla 2016-04-06 a las 18.52.07

Quina d’aquestes dues relacions és més gran? Sens dubte que la primera, oi? És un valor més gran. És una proporció més gran. Però, quantes vegades? Quantes vegades és més gran aquesta relació entre persones amb Bronquitis crònica i persones sense Bronquitis crònica en els fumadors respecte al que passa amb els no fumadors?

Fixeu-vos que això és com dir, amb nombres més senzills: 10 és més gran que 2. Evidentment, oi? Però, quantes vegades és més gran 10 que 2? Quantes vegades està el 2 dins el 10? Doncs 5, perquè 2×5 = 10. Necessitem sumar 5 vegades el 2 per obtenir 10.

Doncs aquí el mateix. Quantes vegades és més gran 5/8 que 1/8 ? Suposem que vam comprar una pizza i la dividim en trossos de la mateixa mida i una persona es menja 5 trossos i una altra persona es menja únicament un tros. Quantes vegades es menja més pizza el primer que el segon? Doncs, 5, oi? Perquè sumar 5 vegades 1/8 ens dóna un valor de 5/8 ; o, el que és el mateix: multiplicar 5 per 1/8 ens dóna 5/8 ; o, el que és també el mateix: dividir 5/8 per 1/8 dóna 5.

L’Odds ràtio és aquesta divisió. L’Odds ràtio és, doncs, en aquest cas, 5. Usualment l’Odds ràtio s’escriu així: OR. En aquest cas diríem OR = 5.

Això vol dir que hi ha 5 vegades més Bronquitis crònica entre els fumadors que entre els no fumadors. En aquest cas diem que fumar és un factor de risc per tenir Bronquitis crònica.

Bona part de l’objectiu de l’anàlisi estadística  d’unes dades, en Medicina, és l’obtenció de valors com aquest. Valors que ens diguin com estan relacionades certes activitats, certs comportaments, amb certes malalties.

Gràcies a anàlisi com aquesta i gràcies a l’OR sabem quins són els factors de risc de diferents malalties: Infart de miocardi, Anorèxia, Càncer de pulmó, etc.

I, per acabar, només una cosa més, però molt important. Mireu aquestes dues taules:

Captura de pantalla 2016-04-04 a las 18.44.46

La primera és la que hem vist abans i la segona és molt similar i diferent al mateix temps. Observeu que podrien ser dos estudis fets per diferents persones. El primer amb poques dades i el segon amb moltes més dades. Però observeu bé que l’OR és la mateixa en les dues taules. L’OR és igual a 5. Si feu el mateix que hem fet abans per calcular l’OR amb la segona taula veurem que la OR és, efectivament, 5.

Però observeu bé que hi ha una diferència molt important: la quantitat de valors no és la mateixa. Això és molt important en la ciència, en la investigació. Que el que es digui es faci amb moltes dades, amb el que anomenem una mida de mostra suficient. I, qui diu quan és suficient la mida d’una mostra? Doncs ho diu també l’Estadística.

Quan hem treballat amb una mida de mostra suficient diem, llavors, que el resultat és SIGNIFICATIU (Observeu que ho poso en majúscules perquè potser és la paraula més important no només de l’Estadística, sinó de tota la Ciència). SIGNIFICATIU significa fiable, sòlid.

Per tant, encara que en tots dos estudis l’OR és la mateixa, en el segon estudi el resultat és realment SIGNIFICATIU, és fiable, té realment valor científic.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s