Solución Situación 97

1c: Si el test de Shapiro-Wilk nos da un p-valor inferior a 0.05 es que no hay normalidad. Hay que hacer, entonces, un test de Mann-Whitney. El test de Fisher-Snedecor no es necesario.

2b: Si aumentamos la desviación estándar las muestras estarán más solapadas aún y, por lo tanto, el p-valor subirá. Será más incoherente rechazar la hipótesis nula.

3b: Variable dicotómica. Muestras independientes. Tamaño de muestra superior a 30 pero valor esperado por grupo menor que 5 porque en una muestra tenemos 5 casos (un 10% de 50) y en la otra 3 casos (un 6% de 50). El valor esperado por grupo, bajo la hipótesis nula, es 4. Por lo tanto, hemos de aplicar un test exacto de Fisher.

4b: Variable dicotómica. Muestras independientes. Tamaño de muestra superior a 30 y el valor esperado por grupo mayor que 5 porque en una muestra tenemos 4 casos (un 2% de 200) y en la otra 10 casos (un 5% de 200). El valor esperado por grupo, bajo la hipótesis nula, es 7. Por lo tanto, hemos de aplicar un test de proporciones.

5b: En un test de ajuste a la normal la hipótesis nula es que hay normalidad. Por lo que si el p-valor es menor que 0.05 debemos rechazarla.

6c: Un ANOVA se aplica únicamente a variables cuantitativas y, más en concreto, que se ajusten a la distribución normal.

7b: Claramente hay diferencias significativas entre los cinco niveles. Por lo tanto, el p-valor del ANOVA será menor que 0.05. Y se ve claramente que hay tres grupos homogéneos: El formado por los niveles 1 y 2, el formado por el nivel 3 y el formado por los niveles 4 y 5.

8d: Si aplicamos la fórmula nos da n=(4*100*100)/(40*40)=25.

9c: Hagamos los cálculos de la primera componente W para cada uno de los valores:

x y z w
3 4 4 1,38
1 2 5 -1
4 5 1 3,77
1 5 4 0,83

Por lo tanto, el que está más a la derecha es el tercer valor, el c, porque tiene el valor mayor de la primera componente.

10a: Los dos factores no son significativos. No hay diferencias en las medias de las dos columnas o entre las dos filas. Sin embargo, hay claramente interacción: dependiendo de la combinación de niveles de un factor con otro los resultados son muy diferentes.

 

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