Archivos Mensuales: octubre 2016

Solución Situación 102

1c: El primer cuartil es 5 y el tercero es 27, por lo que el rango intercuartílico es 22.

2c: La relación es significativa porque el p-valor es inferior a 0.05, pero la capacidad predictiva es muy mala: es sólo del 4%.

3a: Si aplicamos la fórmula de los intervalos de confianza modificándola para que haya tres errores estándares sumados y restados el intervalo es el a.

4d: Si la tabla observada y la esperada coinciden el valor de la ji-cuadrado es 0 y por lo tanto la V de Crámer es también 0.

5c: Obviamente en este caso c la correlación será de mayor magnitud y, por lo tanto, el coeficiente de determinación será el mayor de los cuatro.

6c: Obviamente estamos usando una técnica inadecuada. La correlación de Pearson es para relacionar variables cuantitativas. Deberíamos usar una ji-cuadrado.

7d: Como no sabemos qué tabla de contingencias tenemos sólo podemos afirmar lo que dice la d, porque el 3.84 es el umbral más pequeño de los que podemos tener.

8c: Cualquier pendiente que no sea 0 potencialmente puede ser estadísticamente significativa. Dependerá del intervalo de confianza del 95% que construyamos o del p-valor que tengamos.

9c: El valor de ji-cuadrado 23.33 está por encima del umbral de nivel de significación del 0.05 (21.02) pero está por debajo del umbral de nivel de significación del 0.01 (26.21).

10d: El error estándar es 1, por lo tanto el intervalos de confianza del 95% de la media es el d.

 

Situación 102: Examen (Temas 1-9)

1.En la muestra (1, 3, 5, 8, 8, 21, 27, 30, 35):

a.La mediana es 14.5.

b.El primer cuartil es 4.

c.El rango intercuartílico es 22.

d.El tercer cuartil es 30.

 

2.De una correlación r=0.2 (p=0.0001), podemos decir:

a.El tamaño muestral es pequeño porque la correlación es pequeña.

b.Hay una relación significativa entre las variables comparadas porque el coeficiente de determinación es mayor del 5%.

c.No tenemos una buena capacidad predictiva a pesar de que tenemos una correlación significativa.

d.El coeficiente de determinación es del 20%.

 

3.Estamos interesado en saber en cuántos lugares a lo largo de un río se supera un cierto nivel de un contaminante. Para ello se toman al azar 100 muestras a lo largo del río. En 15 de ellas se supera ese nivel. Un intervalo de confianza del 99.5% del porcentaje de puntos del río donde se supera dicho nivel es:

a.(4.29, 25.71).

b.(7.86, 22.14).

c.(11.43, 18.57).

d.(10.25, 14.75).

 

4.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.La ji-cuadrado mide bien la cantidad de relación que hay entre dos variables cualitativas.

b.Una correlación de Pearson es significativa si el coeficiente de determinación es superior al 50%.

c.Si la V de Crámer si es negativa indica una relación de tipo inverso entre las variables.

d.Si la tabla de contingencias observada y la tabla de contingencias esperada son iguales entonces la V de Crámer es 0.

 

5.En cuál de las siguientes regresiones lineales simples podremos hacer mejores predicciones:

a)y=-6x-10; IC del 95% de la correlación (-0.3, -0.1).

b)y=3x+3; IC del 95% de la correlación (0.3, 0.5)

c)y=-x-2; IC del 95% de la correlación (-0.8, -0.7)

d)y= 8x+2; IC del 95% de la correlación (-0.1, 0.9).

 

6.Estamos tratando de asociar la presencia o la ausencia de una especie fitoplanctónica con la presencia o ausencia de una especie zooplanctónica en muestras marinas de distintas zonas del mediterráneo. Hemos codificado la ausencia con un 0 y la presencia con un 1. Hemos calculado una correlación de Pearson y tenemos una r=0.35 (p=0.035), podemos decir:

a.Que hay una relación significativa entre esas dos variables.

b.Que relación tiene buena capacidad predictiva porque la relación es significativa.

c.Que estamos usando una técnica estadística no apropiada al caso.

d.Que necesitamos saber el tamaño de muestra para saber si esta relación es estadísticamente significativa.

 

7.Si se realiza una ji-cuadrado para analizar la relación entre dos variables cualitativas es cierto:

a.Si el valor del cálculo de la ji-cuadrado es mayor que 50 se puede considerar ya una relación estadísticamente significativa.

b.Si el p-valor es menor que 0.05 el valor del cálculo de la ji-cuadrado es menor que 3.84.

c.Si el p-valor es mayor que 0.05 el valor del cálculo de la ji-cuadrado es menor que 3.84.

d.Si el valor del cálculo de la ji-cuadrado es menor que 3.84 el p-valor será mayor que 0.05.

 

8.En una Regresión lineal simple es cierto:

a.Si la R2 es superior al 50% tenemos una relación estadísticamente significativa entre las variables de la regresión.

b.Si el p-valor de la correlación y de la pendiente es inferior a 0.05 tendremos una aceptable capacidad predictiva.

c.La ecuación de la recta y=0.0001x+20 puede ser estadísticamente significativa.

d.Si la ecuación de la recta es y=2x+3, y sabemos que es significativa, la recta y=20x+3 lo será también de significativa porque la pendiente es aún mayor.

 

9.Estamos relacionando en cuatro zonas distintas la presencia de cinco especies de peces distintos. Hemos aplicado una ji-cuadrado y el valor es 23.33. Entonces:

a.No podemos decir que hay relación porque 23.33 es mayor que 21.02.

b.No podemos decir que hay relación porque 23.33 es menor que 31.41.

c.Si el nivel de significación fuese 0.05 diríamos que hay relación pero si fuese 0.01 diríamos que no hay relación.

d.Podemos decir que hay relación estadísticamente significativa porque 23.33 es mayor que 3.84.

 

10.Un intervalo de confianza del 95% de la media en una muestra con media muestral 20, desviación estándar 20 y tamaño muestral de 400 es:

a.(-20, 60).

b.(19.5, 20.5).

c.(19, 21).

d.(18, 22).