Archivo de la categoría: PROBLEMAS

Solución Situación 112

1b

2c

3c

4b

5a

6b

7a

8d

9c

10c

11c

12d

13c

14c

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16c

17d

18b

19b

20a

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Situación 112: Examen (Temas 1-17 y 19)

1.En la muestra (1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 8), el rango intercuartílico es:

a.4

b.3

c.5

d.7

2.¿Cuál de las siguientes correlaciones es mayor?

a.r=0.71 IC 95%: (-0.25, 0.99)

b.r=-0.60 IC 95%: (-0.99, 0.15)

c.r=0.21 IC 95%: (0.11, 0.35)

d.r=0.15 IC 95%: (-0.12, 0.34)

3.Estamos interesados en predecir cuántas personas en España reciben tratamiento psicoterapéutico. Para ello se toma al azar una muestra de tamaño 1000. Observamos que 50 reciben ese tipo de tratamiento. Un intervalo de confianza del 99.5% del porcentaje poblacional es el siguiente:

a.(4.32, 5.69).

b.(3.62, 6.38).

c.(2.93, 7.07).

d.(2.24, 7.76).

4.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta en una regresión?

a.Una pendiente con un IC 95%: (0.3, 5) es compatible con una correlación con p-valor 0.22.

b.Una pendiente con una p=0.01 es compatible con una correlación con IC 95%: (-0.4, -0.26).

c.Una pendiente con un IC 95%: (-1.3, 6.8) es compatible con una correlación con p-valor igual a 0.008.

d.Una pendiente de 1.9 con p=0.001 es compatible con una correlación con un IC del 95%: (-1.2, -0.5)

5.Si tenemos una variable descrita de la siguiente forma: -1 (-1, 25) podemos afirmar:

a.Por debajo de -1 tenemos el 50% de valores.

b.Esto no es posible porque no podemos tener una muestra con esta descriptiva.

c.Tenemos un 25% de valores positivos.

d.Tenemos un 50% de valores negativos.

6.Hemos realizado el Test de la Ji-cuadrado en una tabla de contingencias 4×2, con p-valor de 0.05, podemos decir entonces que:

a.La V de Crámer nos dará 1.

b.El valor de la ji-cuadrado coincidirá exactamente con el valor umbral.

c.El valor de la ji-cuadrado es 0.

d.El valor de la ji-cuadrado es 3.84.

7.¿Cuál de las siguientes Odds ratio indica una mayor relación entre las variables estudiadas?

a.OR=4; IC 95%: (1.12, 8.92)

b.OR=3; IC 95%: (0.82, 7.78)

c.OR=0.3; IC 95%: (0.12, 0.45)

d.OR=0.68; IC 95%: (0.54, 0.88)

8.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

a.En una regresión lineal simple una R2 superior al 5% indica que tenemos una relación con una suficiente capacidad predictiva.

b.Con una ji-cuadrado de 0.84 ya podemos decir que será estadísticamente significativa la relación, independientemente del número de filas y de columnas que tenga la tabla de contingencias.

c.Una V de Crámer 0.5 es estadísticamente significativa si el test de la ji-cuadrado calculado a la tabla de contingencias tiene un p-valor que es superior a 0.05.

d.Una Odds ratio de 0.5 es equivalente, como medida de factor de protección, a una Odds ratio de 2 como factor de riesgo.

9.Estamos relacionando los cuatro grupos sanguíneos en los dos sexos. Hemos aplicado una ji-cuadrado y el valor es 23.33. Entonces:

a.No podemos decir que hay relación significativa porque 23.33 es menor que 31.41.

b.Podemos decir que hay relación significativa porque 23.33 es mayor a 3.84.

c.Podemos decir que hay relación significativa porque 23.33 es mayor que 7.81.

d.Podemos decir que hay relación significativa porque 23.33 es mayor que 15.50.

10.Un intervalo de confianza del 99.5% de la media en una muestra con media muestral 20, desviación estándar 5 y tamaño muestral de 100 es:

a.(19, 21).

b.(19.5, 20.5).

c.(18.5, 21.5).

d.(18, 22).

11.En un estudio donde se quiere comparar dos psicoterapias tenemos 100 pacientes que repartimos en dos grupos de igual tamaño. A cada grupo le aplicamos sólo uno de los dos tratamientos a comparar. El test de Shapiro-Wilk de ambas muestras nos proporciona un p-valor mayor que 0.05. El test de Fisher-Snedecor nos proporciona una p=0.4. Es cierto lo siguiente:

a.Si el test de la t de Student para varianzas desiguales da un p-valor inferior a 0.05 debemos concluir que las medias son diferentes.

b.Si el test de la t de Student para varianzas desiguales da un p-valor superior a 0.05 debemos concluir que las medias son diferentes.

c.Si el test de la t de Student para varianzas iguales da un p-valor inferior a 0.05 debemos concluir que las medias son diferentes.

d.Si el test de la t de Student para varianzas iguales da un p-valor inferior a 0.05 debemos concluir que no podemos decir que las medias son diferentes.

12.En un estudio de comparación de dos poblaciones partimos de unos datos iniciales concretos y calculamos el p-valor con la técnica adecuada. Seguidamente introducimos nuevos valores de ambas muestras que no teníamos previamente aumentando, pues, el tamaño de ambas muestras y obteniendo la misma media y la misma desviación estándar en ambas muestras y volvemos a calcular el p-valor. Después detectamos que la desviación estándar era más alta de la que habíamos calculado y volvemos a calcular el p-valor. Finalmente, detectamos que la diferencia de medias es más pequeña de la que habíamos calculado previamente y volvemos a calcular el p-valor. ¿Cuál de las siguientes es la secuencia de p-valores que podríamos tener?

a.0.81/0.57/0.25/0.31.

b.0.56/0.24/0.81/0.12.

c.0.2/0.17/0.12/0.005.

d.0.02/0.001/0.09/0.1.

13.Hemos realizado un análisis clúster a una base de datos donde tenemos dos variables y el dendrograma obtenido es el siguiente:

¿Cuál es la base de datos que tenemos? Los individuos están por orden alfabético y en cada paréntesis tenemos primero el valor de la variable X y segundo el valor de la variable Y.

a.(1, 2, 5, 15, 25)

b.(1, 2, 2, 7, 8)

c.(1, 2, 5, 18, 19)

d.(1, 5, 8, 9, 12)

14.Hemos de comparar dos formas de rehabilitación psicológica a pacientes que han sufrido un infarto cerebral. La variable analizada es si después de un año el paciente consigue superar un umbral previamente establecido en un test psicotécnico. Se ha trabajado con 200 pacientes. 100 en cada grupo. Cada paciente recibe un único tratamiento. Después del año en un grupo un 2% consigue la rehabilitación psicológica. En el otro grupo un 1% lo consigue. Para ver si esas diferencias son estadísticamente significativas debemos:

a.Aplicar un Test de Mann-Whitney.

b.Aplicar un Test de proporciones.

c.Aplicar un Test exacto de Fisher.

d.Aplicar un Test de McNemar.

15.¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?

a. Si en una comparación de dos poblaciones aplicamos un Test de McNemar es que las muestras son dependientes.

b. En un contraste de hipótesis para evaluar la igualdad de varianzas un p-valor de 0.67 indica que hay una igualdad de varianzas.

c. En un contraste de hipótesis cuanto más tamaño de muestra tengamos más posibilidades de rechazar la hipótesis nula.

d.Cuanto más potencia queramos tener en un contraste de hipótesis menor tamaño de muestra necesitaremos.

16.Hemos realizado un Análisis de componentes principales a una base de datos con cinco variables obteniendo dos componentes que explican un 85% de la información. La primera componente es Y1=0.5X1-0.5X2-0.5X3-0.5X4+0.5X5 y la segunda componente es Y2=0.01X1+0.5X2-0.01X3+0.5X4-0.01X5. En el siguiente gráfico de las dos primeras componentes principales, ¿cuál es el individuo 1?

a.(1, 2, 5, 2, 1)

b.(3, 3, 3, 4, 2)

c.(1, 4, 1, 4, 1)

d.(5, 2, 5, 3, 7)

17.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.En un ANOVA de dos factores si ninguno de los dos factores es significativo la interacción tampoco será significativa.

b.Si en las comparaciones múltiples de un ANOVA de un factor tenemos dos o más grupos homogéneos el p-valor del ANOVA será mayor de 0.05.

c.Las comparaciones múltiples en un factor únicamente tiene sentido realizarlas si el p-valor del ANOVA previo, para ese factor, es superior a 0.05.

d. Si en un ANOVA de un factor con cinco niveles el p-valor es menor que 0.05 tendremos dos o más grupos homogéneos.

18.Se quiere hacer un pronóstico de la media poblacional de la concentración de un determinado neurotransmisor. ¿Qué tamaño de muestra necesitamos tomar para tener un intervalo del 95% de radio 2 si la Desviación estándar que tenemos en una muestra piloto es de 10?:

a. 200.

b. 100.

c. 400.

d. 50.

19.En un Análisis de componentes principales la primera componente principal es 0.5X+0.45Y-0.45Z. Es cierto lo siguiente:

a.En la representación de la primera componente los individuos más a la derecha del eje tendrán valores pequeños de X y valores grandes de Y y de  Z.

b.En la representación de la primera componente los individuos más a la izquierda del eje tendrán valores pequeños de X e Y y valores grandes de Z.

c.En la representación de la primera componente los individuos más a la derecha del eje tendrán valores pequeños de X y valores grandes de Y y de Z.

d.En la representación de la primera componente los individuos más a la derecha del eje tendrán valores pequeños de X, valores grandes de Y y valores pequeños de Z.

20.Tenemos los siguientes datos en un estudio donde se aplican tres tratamientos distintos de psicoterapia a mujeres y a hombres. Después del tratamiento se pide a cada uno de ellos la valoración del 0 al 10 del tratamiento al que han estado sometidos. ¿Cuál es la afirmación más razonable respecto a los resultados que podríamos obtener en el ANOVA?:

 

a.Factor Tratramiento: p<0.05. Factor Sexo: p>0.05. Interacción: p<0.05.

b.Factor Tratramiento: p>0.05. Factor Sexo: p>0.05. Interacción: p<0.05.

c.Factor Tratramiento: p<0.05. Factor Sexo: p<0.05. Interacción: p<0.05.

d.Factor Tratramiento: p<0.05. Factor Sexo: p>0.05. Interacción: p>0.05.

 

Situación 111: Examen (Temas 1-17 y 19)

1.En la muestra (1, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 8), ¿cuál es su Box-Plot?

2.¿Cuál de las siguientes correlaciones es mayor?

a.r=0.57 IC 95%: (-0.15, 0.99)

b.r=-0.60 IC 95%: (-0.95, -0.15)

c.r=0.25 IC 95%: (0.15, 0.41)

d.r=0.15 IC 95%: (0.11, 0.24)

3.Estamos interesados en predecir cuántas personas toman antidepresivos en España. Para ello se toma al azar una muestra de tamaño 1000. Observamos que 200 toman antidepresivo. Un intervalo de confianza del 99.5% del porcentaje poblacional es el siguiente:

a.(14.47, 22.53).

b.(16.21, 23.79).

c.(18.10, 21.90).

d.(18.74, 21.26).

4.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta en una regresión?

a.Una pendiente con un IC 95%: (0.3, 5) es incompatible con una correlación con p-valor 0.02.

b.Una pendiente con una p=0.01 es incompatible con una correlación con IC 95%: (-0.4, -0.26).

c.Una pendiente con un IC 68.5%: (5.3, 6.8) es incompatible con una correlación con p-valor igual a 0.008.

d.Una pendiente con un valor de 1.9 con p=0.001 es incompatible con una correlación con un IC del 68.5%: (0.1, 4).

5.Si tenemos una variable descrita de la siguiente forma: 2 (-1, 25) podemos afirmar:

a.La media muestral es 2.

b.La desviación estándar es 26.

c.Entre 2 y 25 tenemos el 25% de valores.

d.El rango es 26.

6. Tenemos una Ji-cuadrado en una tabla de contigencias 4×2, con un valor de Ji-cuadrado de 8.15, podemos decir entonces que:

a.La V de Crámer nos dará 1.

b.La Odds ratio será la que nos dará el nivel de relación.

c.La V de Crámer que tengamos será estadísticamente significativa porque 8.15 es superior a 3.84.

d.La V de Crámer que tengamos será estadísticamente significativa porque 8.15 es superior al umbral establecido en una tabla 4×2.

7.¿Cuál de las siguientes Odds ratio indica una menor relación entre las variables estudiadas?

a.OR=4; IC 95%: (1.12, 8.92)

b.OR=3; IC 95%: (0.82, 7.78)

c.OR=0.25; IC 95%: (0.12, 0.45)

d.OR=0.68; IC 95%: (0.54, 0.88)

8.¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?:

a.En una regresión lineal simple una R2 superior al 50% indica que tenemos una relación con una suficiente capacidad predictiva.

b.Con una ji-cuadrado de 2.84 ya podemos decir que será estadísticamente significativa la relación, independientemente del número de filas y de columnas que tenga la tabla de contingencias.

c.Una V de Crámer 0.5 es estadísticamente significativa si el test de la ji-cuadrado calculado a la tabla de contingencias tiene un p-valor que es superior a 0.05.

d.Una Odds ratio de 0.25 es equivalente, como medida de factor de protección, a una Odds ratio de 4 como factor de riesgo.

9.Estamos relacionando los cuatro grupos sanguíneos con cinco zonas del mundo. Hemos aplicado una ji-cuadrado y el valor es 23.33. Entonces:

a.No podemos decir que hay relación significativa porque 23.33 es menor que 31.41.

b.No podemos decir que hay relación significativa porque 23.33 es mayor a 3.84.

c.Podemos decir que hay relación significativa porque 23.33 es mayor que 21.02.

d.Podemos decir que hay relación significativa porque 23.33 es mayor que 3.84.

10.Un intervalo de confianza del 95% de la media en una muestra con media muestral 20, desviación estándar 10 y tamaño muestral de 10000 es:

a.(10, 30).

b.(19.5, 20.5).

c.(19.8, 20.2).

d.(0, 40).

11.En un estudio donde se quiere comparar dos psicoterapias tenemos 100 pacientes que repartimos en dos grupos de igual tamaño. A cada grupo le aplicamos sólo uno de los dos tratamientos a comparar. El test de Shapiro-Wilk de ambas muestras nos proporciona un p-valor mayor que 0.05. El test de Fisher-Snedecor nos proporciona una p=0.004. Es cierto lo siguiente:

a.Si el test de la t de Student para varianzas desiguales da un p-valor inferior a 0.05 debemos concluir que las medias son diferentes.

b.Si el test de la t de Student para varianzas desiguales da un p-valor superior a 0.05 debemos concluir que las medias son diferentes.

c.Si el test de la t de Student para varianzas iguales da un p-valor inferior a 0.05 debemos concluir que las medias son diferentes.

d.Si el test de la t de Student para varianzas iguales da un p-valor inferior a 0.05 debemos concluir que no podemos decir que las medias son diferentes.

12.En un estudio de comparación de dos poblaciones partimos de unos datos iniciales concretos y calculamos el p-valor con la técnica adecuada. Seguidamente introducimos nuevos valores de ambas muestras que no teníamos previamente aumentando, pues, el tamaño de ambas muestras y obteniendo la misma media y la misma desviación estándar en ambas muestras y volvemos a calcular el p-valor. Después detectamos que la desviación estándar era más baja de la que habíamos calculado y volvemos a calcular el p-valor. Finalmente, detectamos que la diferencia de medias es más grande de la que habíamos calculado previamente y volvemos a calcular el p-valor. ¿Cuál de las siguientes es la secuencia de p-valores que podríamos tener?

a.0.81/0.57/0.25/0.31.

b.0.56/0.24/0.81/0.12.

c.0.2/0.17/0.12/0.005.

d.0.02/0.001/0.09/0.1.

13.Hemos realizado un análisis clúster a una base de datos donde tenemos dos variables y el dendrograma obtenido es el siguiente:

¿Cuál es la base de datos que tenemos? Los individuos están por orden alfabético y en cada paréntesis tenemos primero el valor de la variable X y segundo el valor de la variable Y.

a.(1,2), (2,1), (4,3), (12,13), (13,12)

b.(1,2), (1,2), (1,3), (12,13), (12,17)

c.(1,2), (2,1), (4,3), (12,13), (22,23)

d.(1,2), (2,1), (2,1), (19,20), (20,19)

14.Hemos de comparar dos formas de rehabilitación psicológica a pacientes que han sufrido un infarto cerebral. La variable analizada es si después de un año el paciente consigue superar un umbral previamente establecido en un test psicotécnico. Se ha trabajado con 200 pacientes. 100 en cada grupo. Cada paciente recibe un único tratamiento. Después del año en un grupo un 8% consigue la rehabilitación psicológica. En el otro grupo un 4% lo consigue. Para ver si esas diferencias son estadísticamente significativas debemos:

a.Aplicar un Test de Mann-Whitney.

b.Aplicar un Test de proporciones.

c.Aplicar un Test exacto de Fisher.

d.Aplicar un Test de McNemar.

15.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a. Si en una comparación de dos poblaciones aplicamos un Test de McNemar es que las muestras son independientes.

b. En un contraste de hipótesis para evaluar la igualdad de varianzas un p-valor de 0.67 indica que no hay una igualdad de varianzas.

c. En un contraste de hipótesis cuanto más tamaño de muestra tengamos más posibilidades de no rechazar la hipótesis nula.

d.Cuanto más potencia queramos tener en un contraste de hipótesis más tamaño de muestra necesitaremos.

16.Hemos realizado un Análisis de componentes principales a una base de datos con cinco variables obteniendo dos componentes que explican un 85% de la información. La primera componente es Y1=0.5X1-0.5X2+0.5X3-0.5X4+0.5X5 y la segunda componente es Y2=0.5X1-0.01X2-0.01X3+0.01X4-0.5X5. En el siguiente gráfico de las dos primeras componentes principales, ¿cuál es el individuo 5?

a.(7, 4, 3, 3, 3)

b.(7, 5, 5, 6, 6)

c.(7, 3, 6, 2, 5)

d.(5, 2, 5, 3, 7)

17.¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta?

a.En un ANOVA de dos factores si ninguno de los dos factores es significativo la interacción puede ser significativa.

b.Si en las comparaciones múltiples de un ANOVA de un factor tenemos dos o más grupos homogéneos el p-valor del ANOVA será menor de 0.05.

c.Las comparaciones múltiples en un factor únicamente tiene sentido realizarlas si el p-valor del ANOVA previo, para ese factor, es inferior a 0.05.

d. Si en un ANOVA de un factor con cinco niveles el p-valor es menor que 0.05 tendremos cinco grupos homogéneos.

18.Se quiere hacer un pronóstico de la media poblacional de la concentración de un determinado neurotransmisor. ¿Qué tamaño de muestra necesitamos tomar para tener un intervalo del 99.5% de radio 3 si la Desviación estándar que tenemos en una muestra piloto es de 20?:

a. 100.

b. 1000.

c. 400.

d. 25.

19.En un Análisis de componentes principales la primera componente principal es 0.5X-0.45Y-0.48Z. Es cierto lo siguiente:

a.En la representación de la primera componente los individuos más a la derecha del eje tendrán valores grandes de X e Y y valores pequeños de Z.

b.En la representación de la primera componente los individuos más a la izquierda del eje tendrán valores grandes de X, pequeños de Y y grandes de Z.

c.En la representación de la primera componente los individuos más a la izquierda del eje tendrán valores pequeños de X y valores grandes de Y y de Z.

d.En la representación de la primera componente los individuos más a la derecha del eje tendrán valores pequeños de X y valores grandes de Y y pequeños de Z.

20.Tenemos los siguientes datos en un estudio donde se aplican dos sistemas de medir  la altura (Sistema fotoeléctrico y Cinta métrica). Tres alumnos repiten tres veces la medida de la altura de una misma persona, en milímetros, en cada uno de los dos sistemas de medir. ¿Cuál es la afirmación más razonable respecto a los resultados que podríamos obtener en el ANOVA?:

a.Factor Sistema: p<0.05. Factor Alumno: p>0.05. Interacción: p<0.05.

b.Factor Sistema: p<0.05. Factor Alumno: p<0.05. Interacción: p>0.05.

c.Factor Sistema: p<0.05. Factor Alumno: p<0.05. Interacción: p<0.05.

d.Factor Sistema: p>0.05. Factor Alumno: p<0.05. Interacción: p<0.05.

 

Solución Situación 110

1c: Es una variable continua, las muestras son independientes y hay normalidad. Por lo tanto, hay que aplicar el test de la t de Student de varianzas iguales. Si el p-valor es 0.34 debemos mantener la hipótesis nula de igualdad de medias.

2c: En los tres pasos se producen los siguientes tránsitos: Al disminuir el tamaño de muestra el p-valor subirá. Al disminuir la desviación estándar el p-valor bajará. Al aumentar la diferencia de medias el p-valor bajará. La respuesta c es la única que produce estos cambios desde el primer p-valor que tenemos.

3c: Estamos ante una variable continua y tenemos muestras independientes. Como no hay normalidad debemos aplicar el test de Mann-Whitney.

4c: Variables dicotómicas. Muestras independientes. Tamaño muestral superior a 30. Valor esperado por grupo igual a 3, que es menor que 5. El 3 sale de que el 8% de 50 es 4 y el 4% de 50 es 2. El promedio de 4 y 2 es 3. Por lo tanto, hay que aplicar el test exacto de Fisher.

5c: Desviaciones estándar pequeñas hacen más fácil encontrar diferencias significativas entre los grupos comparados. La d no es correcta porque dice que “hay diferencias entre las cinco poblaciones” y esto, en general, no es cierto. De hecho, afirma que habrá cinco grupos homogéneos y esto es, obviamente, incorrecto.

6d: Para estar a la derecha debemos tener valores grandes de las cinco variables porque los cinco coeficientes son grandes y positivos. Para estar abajo hay que tener relativamente un valor mayor de la variables 4 que de la 1 que son las que pesan en la segunda componente.

7d: Si el ANOVA tiene un p-valor menor que 0.05 es que hay diferencias y, por lo tanto, como mínimo tendremos dos grupos homogéneos.

8a: Si se aplica la fórmula n=(4*20*20)/(4*4)=100.

9a: Como el coeficiente de X es positivo y los coeficientes de Y y de Z son negativos para estar más a la derecha en la primera componente debemos tener valores grandes de la primera variable y pequeños de las otras dos variables.

10c: Viendo los datos se observa que no hay diferencias entre tratamientos, sí entre sexos y no hay interacción.

 

Situación 110: Examen (Temas 13-17 y 19)

1.En un estudio donde se quiere comparar dos psicoterapias tenemos 100 pacientes que repartimos en dos grupos de igual tamaño. A cada grupo le aplicamos sólo uno de los dos tratamientos a comparar. El test de Shapiro-Wilk de ambas muestras nos proporciona un p-valor mayor que 0.05. El test de Fisher-Snedecor nos proporciona una p=0.34. Es cierto lo siguiente:

a.Si el test de la t de Student para varianzas desiguales da un p-valor inferior a 0.05 debemos concluir que las medias son diferentes.

b.Si el test de la t de Student para varianzas desiguales da un p-valor superior a 0.05 debemos concluir que las medias son diferentes.

c.Si el test de la t de Student para varianzas iguales da un p-valor inferior a 0.05 debemos concluir que las medias son diferentes.

d.Si el test de la t de Student para varianzas iguales da un p-valor inferior a 0.05 debemos concluir que no podemos decir que las medias son diferentes.

2.En un estudio de comparación de dos poblaciones partimos de unos datos iniciales concretos y calculamos el p-valor con la técnica adecuada. Seguidamente eliminamos valores de ambas muestras que eran incorrectos disminuyendo, pues, el tamaño de ambas muestras y obteniendo la misma media y la misma desviación estándar en ambas muestras y volvemos a calcular el p-valor. Después detectamos que la desviación estándar era más baja de la que habíamos calculado y volvemos a calcular el p-valor. Finalmente, detectamos que la diferencia de medias es más grande de la que habíamos calculado previamente y volvemos a calcular el p-valor. ¿Cuál de las siguientes es la secuencia de p-valores que podríamos tener?

a.0.81/0.97/0.25/0.31.

b.0.56/0.74/0.81/0.12.

c.0.2/0.37/0.12/0.005.

d.0.02/0.001/0.09/0.0001.

3.Hemos de comparar dos procedimientos distintos de tratamiento para pacientes con demencia. Tomamos 80 pacientes y los repartimos al azar en dos grupos de 40 cada uno. La variable elegida para evaluar ambos tratamientos es el Mini-Mental. El Test de Shapiro-Wilk nos da, en ambas muestras, un p-valor de 0.005. Debemos:

a.Aplicar el Test de Fisher- Snedecor y si tenemos un p-valor inferior a 0.05 aplicar el test de la t de Student de varianzas iguales.

b.Aplicar el Test de Fisher- Snedecor y si tenemos un p-valor inferior a 0.05 aplicar el test de la t de Student de varianzas iguales.

c.Aplicar el Test de Mann-Whitney.

d Aplicar el Test de la t de Student de datos apareados.

4.Hemos de comparar dos formas de rehabilitación psicológica a pacientes que han sufrido un infarto cerebral. La variable analizada es si después de un año el paciente consigue superar un umbral previamente establecido en un test psicotécnico. Se ha trabajado con 100 pacientes. 50 en cada grupo. Cada paciente recibe un único tratamiento. Después del año en un grupo un 8% consigue la rehabilitación psicológica. En el otro grupo un 4% lo consigue. Para ver si esas diferencias son estadísticamente significativas debemos:

a.Aplicar un Test de Mann-Whitney.

b.Aplicar un Test de proporciones.

c.Aplicar un Test exacto de Fisher.

d.Aplicar un Test de McNemar.

5.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a. Si en una comparación de dos poblaciones aplicamos un Test de Mann-Whitney es que la variable no se ajusta a la distribución normal en ninguna de las dos muestras.

b. En un contraste de hipótesis para evaluar el ajuste a la distribución normal un p-valor inferior a 0.05 indica que hay suficiente ajuste de los datos a la distribución normal.

c. Cuanto menor desviación estándar tengamos en dos muestras de dos poblaciones a comparar más posible será rechazar la hipótesis nula de igualdad de medias.

d. En un ANOVA de un factor fijo con cinco niveles un p-valor menor de 0.05 indica que hay diferencias significativas entre las cinco poblaciones que estamos comparando.

6.Hemos realizado un Análisis de componentes principales a una base de datos con cinco variables obteniendo dos componentes que explican un 85% de la información. La primera componente es Y1=0.5X1+0.5X2+0.5X3+0.5X4+0.5X5 y la segunda componente es Y2=0.5X1-0.01X2-0.01X3-0.5X4+0.01X5. En el siguiente gráfico de las dos primeras componentes principales, ¿cuál es el individuo 5?

a.(3, 4, 2, 3, 2)

b.(1, 1, 2, 0, 1)

c.(7, 7, 6, 5, 7)

d.(5, 8, 5, 7, 7)

7.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a.En un ANOVA de dos factores si ninguno de los dos factores es significativo la interacción tampoco puede ser significativa.

b.Si en las comparaciones múltiples de un ANOVA de un factor tenemos dos o más grupos homogéneos el p-valor del ANOVA será mayor de 0.05.

c.Las comparaciones múltiples en un factor únicamente tiene sentido realizarlas si el p-valor del ANOVA previo, para ese factor, es superior a 0.05.

d. Si en un ANOVA de un factor con cinco niveles el p-valor es menor que 0.05 tendremos como mínimo dos grupos homogéneos.

8.Se quiere hacer un pronóstico de la media poblacional de la concentración de un determinado neurotransmisor. ¿Qué tamaño de muestra necesitamos tomar para tener un intervalo del 95% de radio 4 si la Desviación estándar que tenemos en una muestra piloto es de 20?:

a. 100.

b. 1000.

c. 400.

d. 25.

9.En un Análisis de componentes principales la primera componente principal es 0.5X-0.45Y-0.48Z. Es cierto lo siguiente:

a. En la representación de la primera componente los individuos más a la derecha del eje tendrán valores grandes de X, valores pequeños de Y y valores pequeños de Z.

b. En la representación de la primera componente los individuos más a la derecha del eje tendrán valores grandes de X, de Y y de Z.

c. En la representación de la primera componente los individuos más a la derecha del eje tendrán valores grandes de X e Y y valores pequeños de Z.

d. En la representación de la primera componente los individuos más a la derecha del eje tendrán valores pequeños de X e Y y valores grandes de Z.

10.Tenemos los siguientes datos en un ensayo clínico donde se aplican tres tratamientos a personas de dos sexos. ¿Cuál es la afirmación más razonable respecto a los resultados que podríamos obtener en el ANOVA?:

a.Factor Tratamiento: p>0.05. Factor Sexo: p>0.05. Interacción: p<0.05.

b.Factor Tratamiento: p>0.05. Factor Sexo: p<0.05. Interacción: p<0.05.

c.Factor Tratamiento: p>0.05. Factor Sexo: p<0.05. Interacción: p>0.05.

d.Factor Tratamiento: p<0.05. Factor Sexo: p<0.05. Interacción: p>0.05.